课时作业(七)　[第7讲　二次函数].doc

《课时作业(七)　[第7讲　二次函数].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(七)　[第7讲　二次函数][时间：45分钟　分值：100分]1．已知二次函数f(x)的图象的顶点坐标为(2,4)，且过点(3,0)，则f(x)＝____________(用一般式表示)．2．已知函数f(x)＝x2＋2x，x∈{1,2，－3}，则f(x)的值域是________．3．若不等式ax2＋5x＋b＞0的解集为，则a＝________，b＝________.4．一元二次方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是________．5．若函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(4)＝f(1)，那么f(2)与f(3)的大小关

2、系为________．6．函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足a，b，c及Δ＝b2－4ac均为正数，则f(x)的图象不经过第________象限．7．已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x)在[0,2]上是增函数，且f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是________．8．已知a、b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________.9．[2010·安徽卷]设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是________．图K7－110．[2012·南通模拟]设函数f(x)＝ax2＋x.已知f(

3、3)＜f(4)，且当n≥8，n∈N*时，f(n)＞f(n＋1)恒成立，则实数a的取值范围是________．11．[2010·苏北四市模拟]已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1,3]，则b－a的取值范围是________．12．[2011·无锡一调]已知函数f(x)＝x2＋2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f(x＋t)≤3x恒成立，则实数m的最大值为________．13．(8分)已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，其图象顶点为A，图象与x轴交点为B(－1,0)和C(5,0)点，已知△ABC面积为18，试求二次函数f(x)的解析式．14

4、．(8分)若关于x的方程3x2－5x＋a＝0的一个根在区间(－2,0)上，另一个根在区间(1,3)上，求实数a的取值范围．15．(12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋b(b

5、a(x－2)2＋4(a≠0)，代入点(3,0)，可得0＝a(3－2)2＋4，从而a＝－4，所以f(x)＝－4(x－2)2＋4＝－4x2＋16x－12.2．{3,8}　[解析]将x＝1,2，－3分别代入可得y＝3,8，故值域为{3,8}．3．－6　－1　[解析]由题意知，是方程ax2＋5x＋b＝0的两实根，∴由根与系数的关系得⇒4．－2

6、f(2)＝f(3).6．四　[解析]当a，b，c及Δ＝b2－4ac均为正数时，f(x)＝ax2＋bx＋c图象的顶点一定在第三象限，对称轴与x轴负半轴相交，且图象在y轴上的截距大于0，∴图象不经过第四象限.7．[0,4]　[解析]由f(2＋x)＝f(2－x)知二次函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，又f(x)在[0,2]上是增函数，所以二次项前的系数小于0，∴由f(a)≥f(0)得a比0更接近对称轴，即

7、a－2

8、≤

9、0－2

10、，解得0≤a≤4.8．2　[解析]由题意知(ax＋b)2＋4(ax＋b)＋3＝x2＋10x＋24对任意实数x恒成立，整理得，a2x2＋(2ab＋4a)x＋b2

11、＋4b＋3＝x2＋10x＋24对任意实数x恒成立，∴解得或∴5a－b＝2.9．④　[解析]当a>0时，b、c同号，③④两图中c<0，故b<0，－>0，④满足．当a<0时，b、c异号，经分析①②均不符，故填④.10.　[解析]因为当n≥8时，f(n)＞f(n＋1)恒成立，所以a＜0，此时f(n)＞f(n＋1)恒成立等价于f(8)＞f(9)，即64a＋8＞81a＋9，解得a＜－.因为f(3)＜f(4)，所以9a＋3＜16a＋4，解得a＞－.即a∈.11．[2,4]　[解析]f(x)＝