资源描述:
《课时作业7二次函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业7二次函数时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2011-温州十校模拟)函数.f(x)=(m~)x2+2mx+3为偶函数,则心)在区间(一5,—3)上()A.先减后增B.先增后减C.单调递减D.单调递增解析:当加=1时,/(x)=2x+3不是偶函数,当加工1时,./(兀)为一元二次函数,要使其为偶函数,则其对称轴应为丿轴,故需必=0,此时介)=_?+3,其图象的开口向下,所以函数久x)在(一5,—3)上单调递增.答案:D2.(2010-广州模拟)设fc>0,二次函数y=ax2+bx+a2~的图象为下列之
2、一,则Q的值为()「T—门-1+书J2»・2解析:*•'b>Q,—茲工0,故图彖不可能为前两个、而后两个均过(0,0)点•・,・有:1=0得6?=±1.b护乂第三个图屮一£>0,—需>0,・・・°=一1.而第四个图中一守>0,-£<0,不存在这样的G综上C1=_1・答案:B1.若兀2(),丿$(),且x+2y=l,那么2x+3/的最小值为()3A.2B.&D.0解析:2r+3)广=2(1—2尹)+3尹=3厂一4尹十2.Tx=l—2y^0,・J的取值范围为0W禺,22・%)=3尹2-4y+2=3©-亍)2+3,-y=2时,血加产冶戶扌,即当尸*且
3、兀=()吋,2x+3y-有最小值弓,故选B.答案:B1.如果函数^x)=x2+hx+c对任意的实数x,都有人1+兀)=/(—力,那么()A・X-2)4、析:由于当兀=—1时,久一1)=3,当加=1时,函数y=x'—2x在区间[—1,w]±的最大值点(一1,3)与最小值点(1,—1)之间的距离恰好是2筋.因此当刃vl时,函数"在区间[―1,加]上的最大值点(一1,3)与最小值点伽,加2—2刃)之间的距离一定小于2书;而当1SW3时,函数y=x2-Zx在区间[―1,问上的最大值点是(一1,3)或(3,3),最小值点都是(1,一1),符合题意;当加>3时,函数y=x2—2x在区间1—1,m上的最大值点是伽,w2—2〃?),最小值点还是(1,-1),它们之间的距离大于2、卩,不符合题意,故加的取值范
5、围是1WmW3.答案:A3.(2011-浙江杭州一模)方程Lxl(x-1)-Zr=0有三个不相等的实根,则k的収值范围是()(一亍0)c.(-*+°°)D.(-8’
6、)解析:如右图,作出函数y=x(x-i)的图象,由图象知当胆(-鲁,0)时,函数y=k^y=x(x-)有3个不同的交点,即方程有3个实根.答案:A二、填空题(每小题5分,共15分)1.已知函数7(x)=?-6x+5,xe[l,a]f并且函数心)的最大值为加),则实数。的取值范围是・解析:・・7(兀)的对称轴为x=3,要使/(兀)在[1,创上心)叭=加),由图象对称性知诊5
7、.答案:[5,+8)2.已知_Ax)=I2-x2I,若当00,即gv—2或a>6.
8、又g(x)=ax一2a恒过定点(2,0),a<—2.a>6.若要使得7Uo)VO、g(Xo)VO同时成立,结合图象可知必须满足:“、n或“、c解LA2)<0l/(2)<0.得a>7.答案:a>7三、解答题(共55分)4.(15分)已知二次函数金)的图象过力(一1,0)、3(3,0)、C(l,-8).(1)求久对的解析式;(2)画.心)的图彖,并由图彖给出该函数的值域;(3)求不等式金)30的解集;(4)将.心)的图象向右平移2个单位,求所得图象的函数解析式g(x).解:⑴令/(x)=67(x+1)(x-3),图象经过(1,-8),得。(1+1)
9、(1—3)=—8,解得a=2.•Xx)=2(x+l)(x—3)=2(x—1)~—8.(2)图象为:值域:{妙鼻一8}.(2)解集:{xLrW—1或兀