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时间:2018-05-04
《高三一轮复习课时作业(7):一次函数与二次函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时作业(七)一、选择题1.“a=1”是“函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,+∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析 本题为二次函数的单调性问题,取决于对称轴的位置,若函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,+∞)上为增函数,则有对称轴x=a≤1,故“a=1”是“函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件.2.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是( )答案
2、 C解析 若a>0,A不符合条件,若a<0,D不符合条件,若b>0,对B,∴对称轴-<0,不符合,∴选C.3.设f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(3),则( )A.f(1)>c>f(-1) B.f(1)<c<f(-1)C.f(1)>f(-1)>cD.f(1)<f(-1)<c答案 B解析 由f(-1)=f(3)得-==1,所以b=-2,则f(x)=x2+bx+c在区间(-1,1)上单调递减,所以f(-1)>f(0)>f(1),而f(0)=c,所以f(1)<c<f(-1).4.(·安徽卷)设abc>0,二次函数
3、f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( )答案 D解析 若a>0,b<0,c<0,则对称轴x=->0,函数f(x)的图象与y轴的交点(c,0)在x轴下方.故选D.5.对一切实数x,若不等式x4+(a-1)x2+1≥0恒成立,则a的取值范围是( )A.a≥-1B.a≥0C.a≤3D.a≤1答案 A6.若函数f(x)=log(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )A.(-∞,1]B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.[5,+∞)答案 D解析 f(x)的减区间为(5,+∞),若f(x)在(a,+
4、∞)上是减函数,则a≥5,故选D.7.函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,则实数a的取值范围是( )A.0≤a≤1B.0≤a≤2C.-2≤a≤0D.-1≤a≤0答案 D解析 f(x)=-x2-2ax=-(x+a)2+a2若f(x)在[0,1]上最大值是a2,则0≤-a≤1,即-1≤a≤0,故选D.8.如图所示,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则
5、OA
6、·
7、OB
8、等于( )A.B.-C.±D.无法确定答案 B解析 ∵
9、OA
10、·
11、OB
12、=
13、OA·OB
14、=
15、x1x2
16、=
17、
18、=-(∵a<0,c>0).9
19、.若f(x)=2ax2+bx+c(a>0,x∈R),f(-1)=0,则“b<-2a”是“f(2)<0”的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析 由f(-1)=0,得c=b-2a,∴f(2)=3(2a+b),若f(2)<0,则b<-2a;若b<-2a,则f(2)<0,故选A.二、填空题10.关于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数m的取值范围是________.答案 m>0或m<-4解析 设f(x)=2mx2-2x-3m-2
20、,方程2mx2-2x-3m-2=0的两个实根,一个小于1,另一个大于1的充要条件是或解得m>0或m<-411.函数y=x2-4x+3在区间[0,m]上的值域为[-1,3],则实数m的取值范围是________.答案 2≤m≤4三、解答题12.函数g(x)=-x2+ax+a对任意x∈[0,1],都有g(x)>0,求实数a的取值范围.答案 a>解析 ,即,∴a>13.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.答案 021、(x)在[1,2]上为减函数,只要[1,2]⊆[a,+∞)即可,∴a≤1.要使g(x)=在[1,2]上为减函数,只要a>0即可,∴022、与时间x(天)的函数.(2)在这哪一天销售收入最高?解析 (1)P=x∈N*,Q=,x∈[1,x∈N*,∴y=100QP=100,x∈[1,x∈N*.(2)∵(x-10)2[100-(x-10)2]≤[]2=2500,∴当且仅当(x-10)2=100-(x-10)2,即x=10±5时,y有最大值.∵x∈N*,∴取x=
21、(x)在[1,2]上为减函数,只要[1,2]⊆[a,+∞)即可,∴a≤1.要使g(x)=在[1,2]上为减函数,只要a>0即可,∴022、与时间x(天)的函数.(2)在这哪一天销售收入最高?解析 (1)P=x∈N*,Q=,x∈[1,x∈N*,∴y=100QP=100,x∈[1,x∈N*.(2)∵(x-10)2[100-(x-10)2]≤[]2=2500,∴当且仅当(x-10)2=100-(x-10)2,即x=10±5时,y有最大值.∵x∈N*,∴取x=
22、与时间x(天)的函数.(2)在这哪一天销售收入最高?解析 (1)P=x∈N*,Q=,x∈[1,x∈N*,∴y=100QP=100,x∈[1,x∈N*.(2)∵(x-10)2[100-(x-10)2]≤[]2=2500,∴当且仅当(x-10)2=100-(x-10)2,即x=10±5时,y有最大值.∵x∈N*,∴取x=
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