2013届高三数学一轮复习课时作业7 幂函数与二次函数 文 北师大版.doc

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1、课时作业(七)　[第7讲　幂函数与二次函数][时间：45分钟　　分值：100分]1．“a＝0”是“函数f(x)＝x2＋ax在区间(0，＋∞)上是增函数”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．[2011·陕西卷]函数y＝x的图像是(　　)图K7－13．已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是(　　)A．[－4，＋∞)B．[－3,5]C．[－4,5]D．(－4,5]4．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C

2、．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－25．图K7－2中的曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图像，已知n可取±2，±四个值，则对应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为(　　)图K7－2A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2，－6．已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)6用心爱心专心7．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值为(　　)A．正数B．负数C．非负数D．与m有关8．[2010·天

3、津卷]设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是(　　)A.∪(1，＋∞)B．[0，＋∞)C.D.∪(2，＋∞)9．已知幂函数f(x)＝xα部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(

4、x

5、)≤2的解集是(　　)A．{x

6、0

7、0≤x≤4}C．{x

8、－≤x≤}D．{x

9、－4≤x≤4}10．已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点，则k＋α＝________.11．已知函数f(x)＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是________．12．一元二次方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的一根比1大

10、，另一根比1小，则实数a的取值范围是________．13．已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)＝kx2－2kx的最大值为3，则k＝________.6用心爱心专心14.(10分)已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)：(1)是幂函数；(2)是幂函数，且是(0，＋∞)上的增函数；(3)是正比例函数；(4)是反比例函数；(5)是二次函数．15．(13分)已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3,2)时，f(x)>0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域

11、；(2)c为何值时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立．16．(12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且

12、f(x)

13、≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围．6用心爱心专心课时作业(七)【基础热身】1．B　[解析]由幂函数图像可知选B.2．B　[解析]因为y＝x，由幂函数的性质，过点(0,0)，(1,1)，则只剩B，C.因为y＝xα中α＝，图像靠近x轴，故答案为B.3．C　[解析]∵函数f(x)＝x2

14、－4x的对称轴的方程为x＝2，∴函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]的最小值为f(2)＝－4，最大值为f(5)＝5，∴其值域为[－4,5]．4．A　[解析]由于二次函数的开口向上，对称轴为x＝a，若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a≤2或a≥3.【能力提升】5．B　[解析]指数越小，函数在(0,1)上的图像越远离x轴，因此曲线C1，C2，C3，C4的指数越来越小．6．C　[解析]函数f(x)＝的图像如图．知f(x)在R上为增函数．∵f(2－a2)＞f(a)，即2－a2＞a.解得－2＜a＜1.7．B　[解析]法一：∵f(x)＝x2

15、－x＋a的对称轴为x＝，而－m，m＋1关于对称，∴f(m＋1)＝f(－m)＜0.法二：∵f(－m)＜0，∴m2＋m＋a＜0，∴f(m＋1)＝(m＋1)2－(m＋1)＋a＝m2＋m＋a＜0.8．D　[解析]由题意f(x)＝＝＝所以当x∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)时，f(x)的值域为(2，＋∞)；当x∈[－1,2]时，f(x)的值域为，故选D.9．D　[解析]∵f＝，∴α＝.故f(

16、x

17、)≤2可化为

18、x

19、≤2，∴

20、x

21、≤4.故其解集为{x

22、－4≤x≤4}．6用心爱心专心10.　[解析]∵f(x)＝k·xα是幂函数，∴k＝1.又f(x)的图像过点，∴α＝，∴α＝.∴