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1、课时作业7二次函数时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2011-温州十校模拟）函数.f（x）=（m~）x2+2mx+3为偶函数,则心）在区间（一5,—3）上（）A.先减后增B.先增后减C.单调递减D.单调递增解析：当加=1时，/（x）=2x+3不是偶函数，当加工1时，./（兀）为一元二次函数，要使其为偶函数，则其对称轴应为丿轴，故需必=0,此时介）=_?+3,其图象的开口向下，所以函数久x）在（一5,—3）上单调递增.答案：D2.（2010-广州模拟）设fc>0,二次函数y=ax2+bx+a2~的图象为下列之
2、一，则Q的值为（）「T—门-1+书J2»・2解析:*•'b>Q，—茲工0,故图彖不可能为前两个、而后两个均过（0,0）点•・，・有：1=0得6?=±1.b护乂第三个图屮一£>0,—需>0,・・・°=一1.而第四个图中一守>0,-£<0,不存在这样的G综上C1=_1・答案：B1.若兀2（）,丿$（）,且x+2y=l,那么2x+3/的最小值为（）3A.2B.&D.0解析：2r+3）广=2（1—2尹）+3尹=3厂一4尹十2.Tx=l—2y^0,・J的取值范围为0W禺,22・％）=3尹2-4y+2=3©-亍）2+3,-y=2时，血加产冶戶扌,即当尸*且
3、兀=()吋，2x+3y-有最小值弓，故选B.答案：B1.如果函数^x)=x2+hx+c对任意的实数x,都有人1+兀)=/(—力，那么()A・X-2)4、析：由于当兀=—1时，久一1)=3,当加=1时，函数y=x'—2x在区间［—1,w］±的最大值点(一1,3)与最小值点(1,—1)之间的距离恰好是2筋.因此当刃vl时，函数"在区间［―1,加］上的最大值点(一1,3)与最小值点伽，加2—2刃)之间的距离一定小于2书；而当1SW3时，函数y=x2-Zx在区间［―1,问上的最大值点是(一1,3)或(3,3),最小值点都是(1,一1),符合题意；当加>3时，函数y=x2—2x在区间1—1,m上的最大值点是伽，w2—2〃?)，最小值点还是(1,-1),它们之间的距离大于2、卩，不符合题意，故加的取值范
5、围是1WmW3.答案：A3.(2011-浙江杭州一模)方程Lxl(x-1)-Zr=0有三个不相等的实根，则k的収值范围是()(一亍0)c.(-*+°°)D.(-8’
6、)解析：如右图，作出函数y=x(x-i)的图象，由图象知当胆(-鲁,0)时，函数y=k^y=x(x-)有3个不同的交点，即方程有3个实根.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)1.已知函数7(x)=?-6x+5,xe[l,a]f并且函数心)的最大值为加),则实数。的取值范围是・解析：・・7(兀)的对称轴为x=3,要使/(兀)在[1,创上心)叭=加)，由图象对称性知诊5
7、.答案：[5,+8)2.已知_Ax)=I2-x2I,若当09、(1—3)=—8,解得a=2.•Xx)=2(x+l)(x—3)=2(x—1)~—8.(2)图象为:值域：{妙鼻一8}.(2)解集：{xLrW—1或兀
