科迪中学-初三-数学-圆作业-周末数学作业-22.3实际问题与一元二次方程(一)

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1、22.3实际问题与一元二次方程（一）复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元一次方程解应用题的步骤？①审题，②设未知数.③找等量关系④列方程，⑤解方程，⑥答.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．西城129页：2、3、5、8两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,求甲种药品成本的年平均下降率?解:设甲种药品成本的

2、年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长百分率为x,增长前的是a,增长)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为若平均降低百分率为x,降低前的是a,降低n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率

3、是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分数为，又设两个月前的价格为元，则现在的价格为元，根据题意，得，不合题意舍去．．答：平均每月降价．有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人

4、传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开

5、平方法