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时间：2019-07-04
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1、2.2.2椭圆的简单几何性质(2)标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2平面内到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e（02、义注意：焦点与准线对应x=a2__cx=±a2__cy=±方程的准线方程是方程的准线方程是)0(12222>>=+babxay练习１:求下列椭圆的焦点坐标和准线(1)y2__36+=1x2__100(2)2x2+y2=8焦点坐标:(-8,0),(8,0).准线方程:x=±25__2焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y=±4例2：求中心在原点，一条准线方程是x=3，离心率为的椭圆标准方程。所求椭圆的标准方程为例3、已知椭圆上的一点P到右焦点的距离是4，求它到左焦点、左准线、右准线的距离。例4、已知椭圆内有一点P(-1,-1),F2是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，(1)求3、MP4、5、+6、MF27、的最大值(2)使8、MP9、+210、MF211、的值最小，求M的坐标。例5设点P（x0,y0),求证：12、PF113、=a+ex0,14、PF215、=a-ex0思考：焦点在y轴上的焦半径公式呢？椭圆+=1上的点P与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。练习：点P为椭圆上动点,F为它的一个焦点,则:16、PF17、的最大值为___,最小值为____
2、义注意：焦点与准线对应x=a2__cx=±a2__cy=±方程的准线方程是方程的准线方程是)0(12222>>=+babxay练习１:求下列椭圆的焦点坐标和准线(1)y2__36+=1x2__100(2)2x2+y2=8焦点坐标:(-8,0),(8,0).准线方程:x=±25__2焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y=±4例2：求中心在原点，一条准线方程是x=3，离心率为的椭圆标准方程。所求椭圆的标准方程为例3、已知椭圆上的一点P到右焦点的距离是4，求它到左焦点、左准线、右准线的距离。例4、已知椭圆内有一点P(-1,-1),F2是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，(1)求
3、MP
4、
5、+
6、MF2
7、的最大值(2)使
8、MP
9、+2
10、MF2
11、的值最小，求M的坐标。例5设点P（x0,y0),求证：
12、PF1
13、=a+ex0,
14、PF2
15、=a-ex0思考：焦点在y轴上的焦半径公式呢？椭圆+=1上的点P与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。练习：点P为椭圆上动点,F为它的一个焦点,则:
16、PF
17、的最大值为___,最小值为____
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