演示文稿1椭圆的第二定义

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1、2.2.2椭圆的第二定义FF`ll`xo所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆。FlxoyMHd课P47例6解：xy..FO.M一.问题探究，构建新知由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这就是椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,,常数e是椭圆的离心率.0xyM对于椭圆相应于焦点的准线方程是概念分析由椭圆的对称性，相应于焦点的准线方程是d1d2二.椭圆的第二定义：由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是

2、一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这就是椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,,常数e是椭圆的离心率.0xyM概念分析d1d2即，由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这就是椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,,常数e是椭圆的离心率.0xyM能不能说M到的距离与到直线的距离比也是离心率e呢?)0,(-cF1概念分析椭圆的第二定义：yxooOxyPF1F2OyxPF1F2右准线上准线下准线左准线上焦点(0,c),上准线右

3、焦点(c,0),右准线下焦点(0,-c),下准线左焦点(-c,0),左准线问题探究，构建新知由椭圆的第二定义可得到椭圆的几何性质如下：例1：求下列椭圆的焦点坐标和准线(1)y2__36+=1x2__100(2)2x2+y2=8(1)焦点坐标:(-8,0),(8,0).准线方程:x=±25__2(2)焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y=±4三.知识迁移，深化认识解:例2求中心在原点,一条准线方程是x=3，离心率为的椭圆标准方程.解:依题意设椭圆标准方程为由已知有解得a=c=所求椭圆的标准方程为三

4、.知识迁移，深化认识例3解1：yx..F2F1OP解2：yx..F2F1OP例3yx..FO解：例4:实质上，这个最小值就是点A到相应准线的距离若椭圆内有一点P(1,-1),F为右焦点,在该椭圆上求一点M,使得最小，并且求最小值.OxyMFP思考

5、PF2

6、=a-ex0,

7、PF1

8、=a+ex0P(x0,y0)是椭圆上一点,e是椭圆的离心率.迁移延伸证明:焦半径公式:

9、PF2

10、=a-ex0,

11、PF1

12、=a+ex0证明:迁移延伸