湖南省澧县一中2008级高一数学必修1检测题

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1、湖南省澧县一中2008级高一数学必修1检测题一、选择题(5分×10＝50分,请将答案填写在答卷上)1．集合，，则（）A．　B．　　　　C．　　　　D．2．若，则的值为（　）A．0　　　　B．－1　　　C．0或－1　　　　D．3．下列说法正确的是（）A．函数的图象与直线可能有两个交点；B．函数与函数是同一函数；C．对于上的函数，若有，那么函数在内有零点；D．对于指数函数()与幂函数(),总存在一个,当时,就会有。4．，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．设函数，有（）A．在定义域内无零点；B．存在两个零点，且分别在、内；C．存在两个零点，

2、且分别在、内；D．存在两个零点，都在内。M第6题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)6．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块M悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）7．下表是函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（）x456y152015A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型8．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如所示，则函数y＝f(x)·

3、g(x)的图象可能为()9．已知函数在区间［0，1］上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．10．若函数的最大值是2011，则其最小值是（）A．－2011B．－2008C．－2005D．无法确定二、填空题（5分×5=25分,请将答案填写在答卷上）11．12．递增区间13．函数和的交点的各数是14．已知函数为偶函数,其定义域为,则的值域为15．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，

4、3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为三、解答题（要有详细的解答或证明过程，共75分,请将答案填写在答卷上）16．（本小题12分）设全集，集合，，。（1）求、，并求（2）若，求实数的取值范围。17．（本小题12分）若函数（其中且）在上总有成立，求的取值范围。18．（本小题14分）已知是定义在上的奇函数，且在上是关于的一次函数式，在上是关于的二次函数式，且当时，对任意的都有，又，。(Ⅰ)求在上的函数表达式；(Ⅱ)请在下面图中作出的图象，并回答当取什么值时。19．（本小题12分）北京奥运会

5、纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为元。⑴写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；⑵当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求这个最大值。20．（本小题12分）已知

6、定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，。（1）求的值；（2）求满足条件的的取值范围。21．（本小题13分）若存在不为零的常数，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期。⑴证明：若存在不为零的常数使得函数对定义域内的任一均有，则此函数是周期函数。⑵若定义在上的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数。湖南省澧县一中2008级高一数学必修1检测题参考答案一、选择题(5分×10＝50分)题号12345678910答案DCDADCBABC二、填空题（5分×5=25分）11．　16　　　　

7、　12．或13．　3　　14．　　　　15．　6，4，1，7　三、解答题（要有详细的解答或证明过程，共75分）16．（本小题12分）解：（1）易求，。…………4分＝…………6分（2）可求…………7分①当即时，，显然满足；…………9分②当即时，要，则要：…………11分综上所述，实数的取值范围为：。…………12分17．（本小题12分）解：①当时，当时，。在区间内是增函数，所以时，。故要在时恒成立，则要即可。…………3分由，又，所以上述不等式等价于：。综合可得：。…………6分②当时，当时，。在区间内是增函数，所以时，。故要在时恒成立，则要即可。

8、…………9分由，又，所以上述不等式等价于：。综合可得：。…………11分综合①②可得，所求的取值范围为：或。……12分18．（本小题14分）解：(1)…………9分(2)图略…………12分当有。…