数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数 --面积问题 教学设计

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1、19.2.2一次函数——面积问题教学设计学校：重庆市长寿中学校版本：人教2011课标版教师毛雷波年级八年级学生人数50授课时间第13周课题一次函数面积问题课时安排2课时第1课时授课类型习题课一、学情分析八年级的学生具有较强烈的好胜心和求知欲，抽象思维较弱，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理。二、教材分析这节课是人教版八年级第十九章第二节第二课时函数图象的一节内容，教学内容为根据一次函数图象上的动点问题，解决一些特殊的三角形面积的问题。本节课是学生在学习了一次函数图象的基础上，利用函数图象与坐标轴的交点

2、，将数与形紧密结合，来解决三角形面积的一种特殊思路。通过对本节课的学习，使学生进一步理解函数图象上的点的特征，以及对分类讨论思想、数形结合思想的进一步认识和理解。三、教学目标·知识与技能探索一次函数动点面积的求法，能够运用函数图象的有关知识进行简单的计算和运用。·过程与方法通过观察分析，大胆猜想，探索面积的求法，并且鼓励学生自学、互学、互讲，培养学生的合作交流、逻辑推理等的能力；在探索面积的求法中，利用数学分类思想、数形结合思想，使学生经历一些数学过程，体会数形结合思想等的重要性。·情感、态度、价值观在探索中，培养学生与学生、学生与教师之间的合作交流意识和探索

3、精神，增进学生数学学习的信心，感受数学的严谨性。四、重、难点·教学重点探索面积与动点横坐标的解析式·教学难点利用分类讨论思想根据面积来求点的坐标五、教学方法“引导探究法”：自主探究、合作学习，小组合作学习等方法六、教具准备几何画板课件、三角板、直尺等七、教学过程·教学过程复习相关知识、温故而知新教学环节1教师活动展示预备知识：点到坐标轴的距离；并向学生提问：（1）点P(a,b)到x轴的距离为？（2）点P(a,b)到y轴的距离为？学生活动学生思考回答设计意图目的在于通过熟悉的知识引导学生，逐渐进入本节课的正轨，从而引入新知。·教学环节2教学过程获取新知、完善新知

4、教师活动展示例1，引导学生探索、探究学生活动通过已学知识尝试解决例1中提出的面积问题：已知点的坐标求三角形的面积。设计意图通过特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；体会数形结合思想、·教学环节3教学过程应用新知解决问题教师活动出示例题及跟踪练习学生活动组间组内交流合作完成，组内互讲设计意图通过运用已学的知识，利用分类讨论思想，进行分组讨论，培养学生的数学思维、合作交流能力等学习能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，顺利解决如何根据动点的坐标表示需要求的三角形的面积和根据面积求解坐标的问题，培养学生的逆向思维能力，增强学生

5、的数学应用意识。·教学环节4教学过程课堂小结、布置作业教师活动教师总结一部分，引导学生小结其他能学到的知识点学生活动讨论交流，自由发言设计意图既引导学生了解动点的坐标与面积的关系，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体的感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦；通过布置课后作业，给学有余力的学生继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生和小组给与适当的指导。八、板书设计19.2.2一次函数面积问题一、预备知识点P(a,b)到x轴的距离为：点P(a,b)到y轴的距离为：二、典例评析例1、求面积

6、：割补法例2、水平底边例3、竖直底边例4、固定底边三、课堂小结四、布置作业九、习题拓展例5已知一次函数y=−(3/2)x+3的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过线段OA上的三等分点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S[△AOB]=S[△DOC]，求直线y=kx+b的解析式．十、作业设计同步轻松练习56-57页：第1-8题十一、学习活动评价设计从学生已经学习过的知识入手，引出问题，自主探究，合作交流，组内评讲，经历了数学知识的形成与应用过程，加深了对一次函数图象的认识，同时学生还培养了学生的动脑、动手、动嘴能力，充分发挥了他们的主观能动性，同时

7、还能使他们体会到数形结合思想、函数思想、分类讨论思想、转化思想等的重要性。十二、教学反思本节课，我们从学生的习题入手，从已经学习过的知识入手，让学生经历了一个数学知识的形成与应用的过程，配上小组学习，使他们加深了对一次函数图象知识的理解，从而有效地突破了重难点。整节课是一个需要动手、动脑、动嘴的一个联动动态生成过程，充分地发挥了学生的主观能动性，学生真正的成为了课堂的主人，学习的主人。