数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计

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1、课题：19.2.2一次函数的图像和性质教学设计贵州省平塘县油岜中学戴年锴教学目标知识技能目标： 1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系. 2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．3．掌握运用两点法画一次函数图像的方法；　过程性目标： 1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；  2.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂． 情感态度和价值观： 通过动手操作，合

2、作交流，自主评价，改进学生的学习方式和学习质量，激发学生的学习兴趣，使学生积极思维，勇于探索，主动获取知识.使学生在猜想和探索的过程中体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识，协同合作的意识，勇于实践和创新的科学精神.  重点：画一次函数的图象，结合图象说出一次函数的性质 难点：k、b的值与图象的位置关系 教学过程一、复习巩固：1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？（一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函

3、数；当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。）2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是经过原点的一条直线。3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?（设计意图：通过复习正比例函数图形、一次函数让学生在前面的知识基础上有个很好的衔接，同时利用图像对比能找到函数学习的共同性。）二、自主学习自学指导：阅读教材91页至93页，独立完成下列问题：知识探究（一）一次函数的图象如图，比较下面y=-6x与y=-6x+5的图象先填空，再总结规

4、律.  1、上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本图19.2-3相同吗？2、请比较这两个函数图象的相同点与不同点：相同点：（1）这两个函数图象的形状都是相同,并且倾斜程度相同；不同点：（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5），联系：函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。3、猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向下平移3个单位长度而得到。4、归纳：一次函数y＝kx+b的图象特征：（1）一次函数y＝

5、kx+b的图象是直线，我们称它为直线y＝kx+b；（2）直线y＝kx+b可看作由直线y＝kx向上（或向下）平移

6、b

7、个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。例：(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向下平移3个单位而得到;(2)直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移2个单位而得到;(3)直线y=x+2可以由直线y=x-3经过向上平移5个单位得到.(4)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是y=-2x+2.(5)直线y=x+2可由直线y=x-1向上移3单位

8、得到。（设计意图：由浅入深，有特殊到一般，逐渐将知识迁移过来，让学生能更直观地体会函数之间的变化关系，更方便学生的理解。）合作探究（二）一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难。（二）班级展示与教师点拔：1、既然一次函数y＝kx+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？一次函数的图像是一条直线，根据两点确定一条直线，画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可。这叫两点作图法。用两点法作出一次函数y=-2x+5和y=2x+1的图像。列

9、表：一次函数y＝kx+b常取的点是(0，b),(-b/k，0)或(0，b),(1，k+b)描点、连线:观察上面所画的图象，看看一次函数解析式y＝kx+b(k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？归纳：(1)当k＞0时，直线y＝kx+b由左至右逐渐上升,y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，直线y＝kx+b由左至右逐渐下降,y随x的增大而减小。(3)当b＞0时，直线交于y轴正半轴;当b＜0时，直线交于y轴负半轴。总结：我们发现一次函数y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：（设计意图：通过练习归纳

10、出结论，让学生学会总结学习中学到的规律。）三、快乐晋级相信自己，成功就在前方！1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有(1),(3)。(1)y＝－2x－1(2)y＝3x＋2(3)y＝4－x(4)y＝5x－12、直线y=2x-3与x轴交点坐标为(1.5,0)：与y轴的交点坐标为(0,-3)：图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。3、直线y=-2x+1经过一、二、四象限。K>0b=0K<0b=0K<0b>