教学设计-19.2.2 一次函数的图像和性质

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1、19.2.2一次函数的图象和性质一、教材分析(一）教学内容：本课是人教版八年级下册第19章第二节第二课时的内容该课时主要内容是：一次函数的图象和性质主要包括两个知识点：1、一次函数图象2、一次函数的性质（二）地位和作用本课时内容安排在正比例函数的图象和性质与一次函数的概念之后。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，也为后面反比例函数、二次函数的研究奠定基础.同时，在整个初中阶段：一次函数的图象和性质的学习还为一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组的解法提供新的解题途径。本节内容起着承上启

2、下的作用。更是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。（三）学习目标1、知识技能：（1）理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；（2）会用两点法画出一次函数的图像；（3）理解并掌握一次函数的性质。2、过程与方法：（1）通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；（2）通过一次函数的图像总结出函数的性质，体验类比、从特殊到一般以及数形结合思想，培养抽象思维能力。3、情感目标：（1）通过画函数图像并借助图像研究函数的性质，体验“数”与“形”的转化过程，

3、感受函数图象的简洁美；（2）在经历探究一次函数的图像和性质的活动中，感受数学活动的创造与探索,在操作实践中激发学生学数学的兴趣。（三）教学重点难点教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。二、学情分析本节课主要是研究一次函数的图像和性质，是在学习了正比例函数的图像和性质之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图像和性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在前后知识的比较中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，发展比较、

4、抽象与概括能力，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，在函数图像及其性质的探索活动中应给与学生足够的操作、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲代替学生的探索。三、教法分析在教学过程中，用类比的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主。充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自己动手操作、小组讨论、归纳、追问、及时练等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高

5、课堂效率，适当地辅以多媒体技术演示运动变化规律，揭示事物本质特征，激发学生兴趣、帮助学生理解函数的性质。四、学法分析1.引导自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。2.指导学生观察图象，培养观察总结能力。3.引导学生辩证思考问题的方式.五、教学过程（一）、提问复习，引入新课1、我们学习了正比例函数哪些方面的知识？2、什么叫一次函数？从解析式上看两者之间有什么关系？设计意图：通过回顾正比例函数图像、性质，类比正比例函数，引导学生自然合理地想到一次函数的

6、学习方向和学习方法。(二)、认识一次函数的图像教师提出任务，学生先自主画图探索和观察，然后合作交流，发现成果，最后得出结论。1、画图(学生动手操作)（1）用两点法画出函数y=-x和y=2x的图像，再把直线y=-x向上平移2个单位长度,把y=2x向下平移4个单位长度。(指生在几何画板上操作演示平移的方法)（2）用描点法在同一直角坐标系中画函数y=-x+2和y=2x-4的图像。2、观察（师利用几何画板辅助演示）观察图像，这4个函数的图象形状都是_________，并且倾斜程度______,y=-x+2可以

7、看作由直线y=-x向____平移____个单位长度而得到，y=2x-4可以看作由直线y=2x向____平移____个单位长度而得到.直线y=-x和y=2x的图象都经过________，函数的y=-x+2图象与y轴交于点________，函数y=2x-4图象与y轴交于点________。（师在白板上整理总结内容）设计意图：通过观察图像，得到对一次函数的基本认识，即一次函数的图像也是一条直线，一次函数可以由正比例函数平移得到。3、推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是__________(2)直线

8、y=kx+b与直线y=kx的位置关系是___________。(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx__________而得到.当b>0，向____平移______个单位；当b<0，向____平移______个单位。（运用白板整理总结内容）设计意图：学生在经历操作—观察—发现过程中，会从直观感受上感觉到一次函数的图象是一条直线，但是学生在理性认识还是模糊的。教师通过几何画板展示验证，从而确认y=kx+b的图象的确是一条直线，并进一步确认正比例函数是