19.2.2 一次函数的图像和性质

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数（2）教学设计单位：库尔勒市第六中学作者：菅亮一、教材分析 函数是中学数学中非常重要的内容，它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，使学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力学好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图象画法之后。目

2、的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图象和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。 二、教学目标知识与技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、

3、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.过程与方法：1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感、态度与价值观：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解

4、。三、学生分析：　　本班是双语班，本人从初一带到初二，整体的汉语水平也比较高。对学生的学习状况比较了解，班级中有几个女生的思维比较活跃，反映比较快，男生总体反映比较慢，但在数学学习中积极性不低，参与的程度较高，有较强的好奇心和表现欲，学生对正比例函数的图象与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图象与性质让他们主动去探索、去思考一次函数的图象与性质。所以上课时要求老师给他们充足的思考时间，能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图象与性质。学生分组要合理，由于班级人数较少分六人一组比较合适，最好每组里都能够

5、有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的。四、教法分析：　　在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主。充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”为目的。为了提高课堂效率，适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律，揭示事物本质特征，激发学生兴趣、帮助学生理解性质。五、教学过程（运用导学案）【前置学习】一）、基础回顾：1.画函数图象的一般方法是什么？它有哪几个步骤？我

6、们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？设计意图：复习函数图象的画法，正比例函数的图象及性质，为接下来探究一次函数的图象及性质做好铺垫。2．请同学们在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.（学生画好后展示）1、列表2、3描点、连线X……设计意图：培养学生动脑动手的能力，通过描点法画图，比较正比例函数与一次函数的图象，让学生体验两者之间的位置关系。也让学生对一次函数的图象的形状有了感性的认识。展示学生作图作品，多肯定多表扬多鼓励。二）、自主学习请认真自学课本P91-P92“例3”以前的内容，边

7、学习边思考下列问题：1.上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本图19.2-3相同吗？2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：（1）这两个函数图象的形状都是,并且倾斜程度；（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.设计意图：函数y=-6x+5的图象实际上是由函数y=-6x的图象进行了平移的结果。进一步理解一次函数图象和解析式与正比例函数图象和

8、解析式的联系，并解决了图象经过的象限问题。展示学生作图作品，多肯定多表扬多鼓励。4．归纳：一次函数y＝kx+b的图象特征：（1）一次函数y＝kx+b的图象是，我们称