19.2.2一次函数的图像和性质 (3)

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1、19.2.1正比例函数的图像和性质（导学案）【学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【学习重点】正比例函数的概念【学习难点】正比例函数性质【自主学习】1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③____________________2、完成课本86页的“思考”，试着写出函数解析式：⑴；⑵；⑶；⑷。【导学交流】一、正比例函数的概念1.观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数

2、都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调K是常数，K≠0？(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？2.（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、y=2x（2）、y=-2x（3）、y=0.5x（4）、y=-0.5x（二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当k>

3、0时，直线经过象限，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，随的减小而三、思考：经过原点与点（1，k）（k是常数，K≠0）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数图像时，怎样画最简单？为什么？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=x解：（1）当x=_____时，y=_____,当x=_____时，y=_____,取点_______和_________,（2）描点、连线得：(四）随堂练习：1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。2、圆的面积y(cm)与

4、它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。3、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.4、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值6、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。7、下列

5、函数中，哪些是正比例函数？8、（1）若是正比例函数，则＝（2）若函数是关于的正比例函数，则＝（五）总结：本节课你学会了什么？有哪些收获？