19.2.2《一次函数图像和性质》

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1、课题19.2.2一次函数图象和性质版本人教版八年级下册作者郭彪工作单位蠡县蠡吾镇三中教材分析　学生通过画图接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便作图法，借助直观的图形，来发现一次函数图象在直角坐标系中的位置与k、b的关系，向学生渗透数形结合的数学思想。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后面学习“一次函数与方程、不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。学情分析学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，学习上有很大的困难，将数转化为形是学习的关键也是难点。教学目标知识与技能：1.能用“两点

2、法”画出一次函数的图象。 2.结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。3.掌握一次函数的性质。过程与方法：通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观：1.结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。2.在探究一次函数的图象与性质的活动中，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重、难点重点：一次函数图象和性质。难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。教学设计思路（一）

3、教法：1.自主探究新知，合作互动解疑：通过学生描点作图发现问题、分析问题，并通过小组合作进一步归纳总结。2.直观教学法：利用多媒体展示来激发学生的学习兴趣，把抽象的知识直观展现，逐步把学生从感性认识引领到理性认识的思考。（二）学法：1.自主探究。充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主探究的学习方法。2.合作探究。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。（三）教学程序：1.提问复习，引入新知。2.自主学习，合作探究。3.当堂讲练，巩固新知。4.课堂小结，反思提高。教学环节教师活动预设学生行为设计意图一

4、、联想旧知，导入新课1.什么是正比例函数？一次函数？它们之间的关系？2.正比例函数的图象与性质？3.这节课让我们一起来研究“一次函数的图象和性质”。（板书）1.一次函数通常可以表示为y=kx+b（常数k≠0）的形式。特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）叫正比例函数.正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．2.一般地，当K〉0时，正比例函数y＝kx（k≠0）经过第一、三象限，Y随X的增大而增大；当K<0时，Y随X的增大而减小。设计知识“最近发展区”正比例函数的图象和性质，为类比探索一次函数的图象性质作准备。二、操作猜想探究出示例2：画出函数y=

5、－6xy=－6x+5的图象。你发现描出的点有什么特点？师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。（板书）师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？师：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？讲解例3：画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象。师：做一做，请你用“两点法”作出函数y=xy=x+2y=x-2的图象。（比一比谁画的既快又好）这些函数的k、b有什么特点？结合图像你发现了什么？小组讨论：一次函数中k、b对图像

6、有什么影响？学生探讨：这些点在一条直线上。学生分组汇报：一次函数的图象是直线。小组1：正比例函数图象经过原点。小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。学生同桌讨论：生：画三个点就可作图像了。生：画两个点就可作图像了。因为两点确定一条直线嘛！全班分两大组画图，并展示学生观察所画图像，相互交流。生：Y=xy=x+2y=x-2三个函数图像是一组平行线。生：k相同图像平行，b相同相交于（0，b）这点。 质疑激发学生兴趣。培养学生合作学习、探究的精神。让学生养成实践检验理论的习惯。培养学生应用所学知识解决问题。通过一系列富有层次性的、探究性的问题来提示

7、知识的形成过程。寻找异同，获取经验。师：（1）观察Y=xy=x+2y=x-2如何通过平移相互得到？师：观察图象，归纳一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）图象的性质？将直线y=x沿y轴向下平移2个单位，得到直线（ y=x-2  ）。将直线y=x沿y轴向上平移2个单位，得到直线（ y=x+2 ）。 将直线y=x－2沿y轴向上平移4个单位，得到直线（ y=x+2 ）当K〉0时，Y随X的增大而增大；当K<0时，Y随X的增大而减小。让学生结合解析式对“平移”作出解释，进一步加强学生对一次函数图象理性的认识。引导学生从图象中认识函数的增减性。三、课堂小结，反思

8、提高师：你能谈谈你这节课的收获吗？师：