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《19.2.2_一次函数图像和性质课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.2一次函数（2）一般地，正比例函数y=kx（k≠0） 的图象直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx经过第二、四象限，正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点和点（1，k）的一条直线.当k＞0时，当k＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.知识回顾一般地,形如y=kx（k是常数,k≠0）的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数．正比例函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,从
2、中你有什么发现？正比例函数一次函数一次函数的定义：y=kx知识回顾既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?xy0x0y问题情景试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：x-2-1012…y=-6x…y=-6x+5…1260-6-1217115-1-7新知探究动手操作P91.例2画出函数y=-6x
3、与y=-6x+5的图象.观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_____。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到。比较两个函数解析式。试解释这是为什么？xy015y=-6x+5y=-6x一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜
4、0时，向下平移).根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2.归纳猜想1、如何画一次函数y=kx+b（K≠0）的图象呢？2、因为一次函数的图象是一条直线，而两点确定一条直线，所以用两点法最好！取哪两点呢？一般找到一次函数与x轴交点（-，0）与y轴的交点（0，b）kb观察思考例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)因此只要确定两
5、个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点,常选直线与两坐标轴的交点)X01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5当然也可以任意取两点哦！例题解析X01y=2x-1-11y=-0.5x+110.511(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值.过点（0，-1）与点（1,1）画直线y=2x-1;过点（0，1）与点（1,0.5）画直线y=-0.5x+1;yxo21····y=2x+1y=-2x+ly=x+1y=-x+1观察四个函数的图像，分析
6、在一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.操作探究当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜0时，y随x的增大而______.增大减小观察前面一次函数的图象,可以发现规律:当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升;k<0时直线y=kx+b从左向右下降.由此得出一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)具有如下性质:观察归纳1.直线y=2x-3与x轴的交于点与y轴交于点_____；图象经过
7、_______象限，y随x的增大而______.课堂练习P93yxo21··y=x+1xyyo2··y=2x-1xyyo2··y=-2x+1xyyo2··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号k>0k>0k<0k<0k>0k<0b>0b<0b>0b<0b=0b=0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四一、三二、四填表本节课我们学习了1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-k/b,0）和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点！2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条
8、直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).课堂小结3、根据一次函数y=kx+b中k,b的符号确定图象位置，判断函数的增减性.知识的升华祝你成功！作业P99.4、5、12题
