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《一次函数的图像和性质-课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数课堂内容3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用课前提问正比例与正比例函数的定义正比例函数的增减性正比例函数图像的画法正比例函数图像的性质一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠02、下列函数中,哪些是一次函数？有正比例函数吗？(1)Y=-3X+
2、7 (2)Y=6X2-3X(3)Y=8X (4)Y=1+9X(5)Y=6/X做一次函数图象的一般步骤：想一想（1）列表； （2）描点； （3）连线1y0x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）1、作一次函数y=-2x+5的图象2、在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.对于一次函数当x=0时，y=_____;当x=1时，y=_____；当x=2时，y=_____;当x=-1时，y=_____；当x=-2时，y=_____.（0，-1）（1，0）（2，1）（-1，-
3、2）(-2，-3）12-1-2-1-221▪(0,1)▪(1,0)▪(2,1)(-1,-2)▪(-2,-3)▪-3xy-101-2-3大家一起来画出下列函数的图像y=2x+1y=2xy=2x-1y=-0.5x+1y=-0.5xy=-0.5x-1想想他们有哪些共同点1y0x465321235-1-2647-1-2-3-3例作出一次函数y=2x+1的图象.解：列表：x……y=2x+1...…描点：（-2，-3）（-1，-1）（0,1）（1，3）（2，5）连线：-2-1012-3-1135-11-101y=2x+1-12-102y=2xy=2x-1y=-0.5x+1y=-0.5x-1y=-0.5
4、xxyxy探究活动(1)k>0,(2)k>0,(3)k<0,(4)k<0,0xy(0,b)xy0(0,b)y随x的增大而增大，经过一、二、三象限y随x的增大而增大,经过一、三、四象限0xy(0,b)0xy(0,b)y随x的增大而减小，经过一、二、四象限y随x的增大而减小，经过二、三、四象限b>0b<0(0,1)(0,-1)b>0b<011-2-2（-0.5，0）（0.5，0）（0，1）（2，0）（-2，0）（0，-1）一次函数的图象所有的一次函数的图象都是一条直线。由此结论可知做一次函数图象的另一方法：两点法一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b1、一次函数y=kx+b的图
5、象是_______,它可以看作由直线y=kx平移__个单位长度得到.一条直线
6、b
7、（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。）平移时k必须相等-12•-1-211•y=2x+1xy•y=-2x+1⑴当k＞0时，y随x的增大而增大⑵当k＜0时，y随x的增大而减小注意：K值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行一次函数y=kx+b有下列性质(1).待定系数法;(2).实际问题的应用一次函数正比例函数解析式图象性质应用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxy
8、ok>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0时,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0时,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.一、基础问题例１ 填空题：(1)有下列函数：①,②y=5x,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过
9、原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5
