数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的性质和图像

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1、一次函数的图像和性质学习目标：（1）能根据正比例函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的图像和性质；（2）进一步理解正比例函数图像和一次函数图像的位置关系；（3）探索一次函数的图像在平面直角坐标系中的位置特征。重点难点：一次函数图像和性质。通过图形探求性质以及分析图形的位置特征，根据一次函数的图像总结出它的性质。教具准备：多媒体课件教学时间：一教时导入：复习正比例函数图像的画法师：上节课我们了解了正比例函数图像，并学习了图像的画法。同学们能画出正比例函数y=2x的图像吗？说说看，如何画？生：能。因为正比例函数的图像是一直线，且过原点，所以，我可以过（0，0）和（1，2）两点画直线y=2

2、x。师：很好。试着画一下。（让学生上黑板板演画法，教师对其进行点评）师：我们知道y=2x实际上它是个二元一次方程，而二元一次方程的图像是一直线，接下来我们看两个一次函数的图像y=2x+1和y=2x-1。教师要求学生画出这两函数的图像，并引导学生得出简捷画法。一、师生互动，合作交流1、探究一次函数y=2x+1和y=2x-1的图像与正比例函数y=2x的图像的位置关系师：这三个函数表示的图像都是一直线，它们的位置有什么关系呢？生：平行。[来源:Z。xx。k.Com]2、探究一次函数y=2x+1和y=2x-1的增减性师：对x取不同的数值看y是如何变化的？生：在y=2x+1和y=2x-1图像中，y随

3、x增大而增大。3、探究一次函数y=2x+1和y=2x-1的图像所经过的象限师：一次函数y=2x+1和y=2x-1的图像过哪些象限呢？生：y=2x+1的图像过第一、二、三象限y=2x-1的图像过第一、三、四象限师：让学生多画几个一次函数的图像如y=x+2，y=x-2；y=1.5x+0.5，y=1.5x-0.5从以上一次函数的图像得出结论：y=kx+b(k0，b0)当k>0同样的方法研究一次函数y=-2x+1和y=-2x-1的图像和性质得出结论：y=kx+b(k0，b0)当k0二、三、练习巩固（1）教师用多媒体展现下列一组填空题：1．已知一次函数y=3x+1，当x=0时，y=；当y=0时，x=

4、。这个函数的图像是一条。[来源:学,科,网]2、一次函数y=-3x+1的图像经过第象限，直线y=3x-1不过第象限。一次函数y=kx+b中，k0，b0时，图像不过第一象限3．下列一次函数y=kx+b（k≠0）的图像中，k<0，b>0的是。[来源:学#科#网]4．直线y=kx-3与y=5x平行，则k，此时y随x增大而。5、已知一次函数y=ax+b(1)当点p(a,b)在第二象限时，则直线y=ax+b经过哪几个象限？(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数图像不经过哪个象限？四、课堂小结师：通过本节课的学习，我们理解了哪些一次函数的有关内容呢？（1）一次函数的增减性；（2）一次函数图像

5、的位置特征。五、布置作业课本P931，2，3P9912六、课后反思1．教师在本节课的教学中，要力求引导学生从事观察，善于分析、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成对一次函数图像及其性质的认识和理解，感受到图像的变化规律与表达式中的常数k，b的关系，使学生对知识的掌握更具主动性。2．在学生探索性质的过程中，恰当的引导，这样能帮助同学们从对不同图像的比较、分析中，得出一些具有实质性内容的结论，并能在探索中提高识图、用图的能力，培养学生主动参与数学学习活动，乐于自主解决问题，并发表看法的习惯。同时，通过在图像中探索一次函数y=kx+b（k≠0）性质和位置特征，培养学生数形结合思想，发展学生形象思

6、维能力。