数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（1）

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1、初二年级数学科导学案编制人：尹国强审核人：备课组课题19.2.1正比例函数（1）学习目标知识与能力：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。能够画出正比例函数的图像。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。过程与方法：体会数学建模的思想和数形结合的思想。情感态度与价值观：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，认识数学与生活的密切联系。学习重点正比例函数的概念。学习难点正比例函数的特征。预习案完成时长：分钟；组内评价：教师评价：批改时间：月日一、知识准备：下列问题中，变量之间的对应关系是函

2、数关系吗？如果是，请写出函数解析式。（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元)与字数x（个）的关系：。(2)某人一年内的月平均收入为x(元)，他这年的总收入y（元）与x(元)的关系：。（3）正方形的边长为xcm,则周长为y（cm）与边长为x（cm）的关系：。（4）汽车的平均速度为100，则汽车行驶路程y（km）与时间x(h)的关系：.二、教材助读：阅读教材79-81页。1、生活中有很多问题，表示两个变量之间的函数关系解析式如：y=300t,h=0.5n,m=7.8v等，这些函数都是的形式。一般的，形如（，）的函数，叫做正比例函数。其中K叫做。2、日常生活中正比例函数的模型

3、，你知道多少？请写两例。三、预习自测1、下列问题中，两个变量之间的关系是否是正比例函数关系？为什么？A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B.等边三角形的面积和它的边长C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长E、正方形的周长C与边长aF、某同学把每个月节约的10元零用钱存起来,存款月数t与存款总数m(元）G、有一种笔记本,每本的厚度为0.75厘米,将若干本叠在一起,笔记本的本数n与总厚度h（厘米）H、分针在钟面旋转,在一周内,旋转的角度α（度）与旋转的时间t（分）2、下列函数中，是正比例函数的是（ ）A．y=-8xB．y=C．y

4、=5x2+6D．y=-0.5x-1我的疑惑：班级：学生姓名：小组：编号：完成日期：月日页码：57探究案教师评价：批改时间：月日学始于疑：学始于疑：y=2(x+2)是正比例函数吗？探究点一：OO探究点一：正比例函数的概念1、京广高速铁路客运专线于2012年12月26日正式投入运营（简称“京广高铁”），是中国运营中的高速铁路，也是中国第二条高速铁路，以客运为主，原京广铁路以货运为主，实现了客货分离。京广高铁始于北京西站，经过北京、河北、河南、湖北、湖南、广东6省（直辖市）全到达广州南站，共36个车站，全长2298，设计速度350，现运行速度降为310公里/小时，是世界上运营里程最长的

5、高速铁路。考虑以下问题：（1）乘京广高铁列车，从始发站北京西站到终点站广州南站站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）（2）京广高铁列车的行程y（单位：）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京广高铁列车从北京西站出发5小时后，是否已经超过了距始发站1600的长沙火车南站？2、完成书本86--87页思考：写出“思考”中的四个函数解析式：（1）；（2）；（3）；（4）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式。一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调是常数，≠0？判断：下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？①y=②y=③y=④y=-2x

6、⑤y=x+1⑥y=(a+1)xOO探究点二：正比例函数的应用例1、已知y与x+2成正比例，且。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在函数图像上，求a的值。页码：58预、探、展、评、测例2、已知y+5与3x+4成正比例，且x=1与y=2。（1）求与之间的函数关系式；（2）求当时的函数值；（3）如果的取值范围为，求x的取值范围。拓展提升1、（1）已知函数y=（2m+1)x+m-3若函数为正比例函数,求m的值。（2）已知函数，y是x的正比例函数，求的值。2、若正比例函数的图象经过点（-1,2），则这个图象必经过点（）A、（1,2）B、（-1，-2）C、（2，-1）D（1

7、，-2）3、已知与x+1成正比例，与x-1成正比例，且y＝＋，当x＝2时，y＝9；当x＝3时，y＝14相关信息·我公司有一项目准备申报无形资产—专利，其......·我是搞财务工作的,如何才能合理避税?请大......·管理人员每日发生３００元伙食费．要如何计......·请问一般纳税人的申报要带哪些东西去税局呢......·与每股未分配利润和公积金的关系，谢谢·同上。·做为代征税的服务公司,企业法需要开工资吗......·一个广告公司,不交增值税,但交营业税,这......·我