数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（1）.ppt

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1、19.2.1正比例函数(1)第三初级中学陈建民1.复习回顾：什么叫自变量？什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一：导入新课2.本节课我们将学习一种比较简单的函数---正比例函数学习任务：1.理解正比例函数的概念2.根据题意列出有关正比例函数.（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t

2、（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站.二：进行新课（展示自我）阅读课本86页,自我尝试解决问题1提出的三个问题在上面问题中，我们根据列车的行程与运行时间两个变量之间的对应关系列出了函数y=300t（0≤t≤4.4）下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm

3、3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．二：探究新知（自学质疑，合作释疑）阅读课本第86至87页的内容，自主或者小组内合作完成思考部分的问题：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化

4、而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．二：探究新知（展示评价）认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．（展示评价）函数解析式函数常量自变量l=2πrm=7.8vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrlhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝mv7.8一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数注:正比例函数y=k

5、x（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1三：总结归纳（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数注意：判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！四：巩固提高（展示评价）1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（学生口答）2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（书写展示）（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长方体的长为2c

6、m，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.解：y=4x,这是正比例函数。解：y=12x,这是正比例函数解：y=2×1.5x；即y=3x.这是正比例函数五：课堂小结（学生口答展示）1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式。1.通过本节课的学习你有哪些收获？2.通过本节课的学习，您对本课时内容还有哪些困惑？六：作业设计《数学基础训练》p94课堂练习1.2.3谢谢！