数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数(1).ppt

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1、19.2.1正比例函数(1)学习目标:1.理解正比例函数的概念;2.经历用函数解析式表示函数关系的过程,进一步发展符号意识;经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程,发展数学抽象概括能力.学习重点:理解正比例函数的概念.问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:(2)京沪高铁列车的行

2、程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)有何数量关系?问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:(3)乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?(1)这个问题中得到的函数解析式有什么特点?(2)函数值与对应的自变量的值的比有什么特点?思考下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.(1)圆的周长l随半径r的变化而变化;(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化;

3、思考下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.(3)每个练习本的厚度为0.5cm,练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.认真观察这四个函数解析式,说说这些函数有什么共同点.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.(6).(1)  ;(2);(3);(4);(5);解:(1)(2)(5)表示y是x的正比例函数.例下列式子中,哪些表示y是x的正

4、比例函数?思考:在(2)中,此人若每月收入6000元,则一年收入是多少?若一年收入是84000元,则每月收入又是多少?练习列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元;(3)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.1.如果y=(k-1)x,是y关于x的正比例函数,则k满足________________.2.如果y=kx,是y关于x的正比例函数,则k=__________.3.如果y=3x+k

5、-4,是y关于x的正比例函数,则k=_________.挑战自我4、下列说法正确的打“√”,错误的打“×”。(1)若y=kx,则y是x的正比例函数。()(2)若y=2(x-1)+2,则y是x的正比例函数。()(3)若,则y是x的正比例函数。()(4)若y=2(x-1),则y是x的正比例函数。()(5)若y=2(x-1),则y是x-1的正比例函数。()5.(1)谈谈你今天学了哪些内容?(2)正比例函数与正比例关系有什么联系?(3)请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结作业:教科书第98页第1题.课后作业

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