数学人教版八年级下册19.2．1正比例函数PPT（1）.ppt

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1、§19.2.1正比例函数（一）学习目标1.掌握正比例函数的概念.2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.3.会求正比例函数的解析式.问题研讨（1）1318÷300≈4.4（h）（2）y=300t（0≤x≤4.4）（3）当t=2.5时，y=300×2.5=750这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站。2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）

2、之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？开动脑筋（1）圆的周长C随半径r大小变化而变化；C=2πrm=7.8V想一想（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位）大小变化而变化；开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂（

3、liào）在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）C=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrC7.8Vm0.5nh－2tT归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．勤学好问这里为什么强调k是常数，k≠0呢？练习1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k

4、=3.不是.是，比例系数k=你能举出一些正比例函数的例子吗？S不是r的正比例函数，S是的正比例函数.试一试应用新知例1、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。1-2练习2、判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。是在括号内打“”，不是在括号内打“”（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）已知y=3x-2，y与x（）S=vt待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三

5、、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。待定系数法例2：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：设y=kx（k≠0的常数）∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x（2）正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.（1）若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.y=4xy=5x练习3：练习4已知正比例函数y=2x中,(1)若0

6、.2x12y0<<10-6<<100

7、例函数。比例系数（1）直接根据已知的比例系数求出解析式（2）待定系数法1、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：作业：基础训练19.2第一课时再见