数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数

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1、八年级下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数（第1课时）一、目标和目标解析1、目标（1）认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式。（2）经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能利用相关知识解决实际问题。2、目标解析达成目标（1）：学生能通过生活中的具体实例列正比例函数的表达式，以及利用正比例函数的概念解决相关问题。达成目标（2）：学生在课堂活动中能独立思考并回答老师提出的问题，能和老师共同完成教学活动。3、教学重难点：列正比例函数的表达式及利用正比例函数的概念解决相关问题。

2、二、教学问题诊断分析农村学生对于函数的知识少接触，只能对函数的概念有所了解，但是怎样运用函数知识解决问题一无所知，所以教师能多讲学生能理解的生活中实际问题的例子，引导学生列出正比例函数关系式，通过实例教会学生应用正比例函数概念。一∙教学过程【自主复习知识准备】函数的表示方法有哪些？【自主探究知识应用】1、问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318，设列车的平均速度为300。考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）（2）

3、京沪高铁列车的行程y（单位：）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100的南京南站？2、完成书本86--87页思考：观察“思考”中所得的四个函数；wWw.xKb1.coM（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调是常数，≠0？(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？3、自学检测：（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③

4、y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.【巩固与拓展】例1、已知与成正比例，且。（1）求与之间的函数关系式；（2）若点（，2）在函数图像上，求的值。【当堂检测知识升华】1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。2、圆的面积y(cm)与它

5、的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。3、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.4、若是正比例函数，则＝5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值。6.若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。【课后作业知识反馈】课本P871、2题。二．小结：我的收获（想和老师说）三．

6、纠错台（反思）: