人教版八年级数学下册 19.2.1 正比例函数

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1、人教版八年级数学下册19.2.1《正比例函数》教学设计知识与技能：1．理解正比例函数的概念；2．掌握正比例函数解析式的特点，并能准确判断正比例函数。3.能利用所学知识解决实际问题。过程与方法：情感态度价：值观：经历思考、探究过程（经历用函数解析式表示函数关系的过程），能有效阐述自己的观点，进一步发展符号意识和归纳能力；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．积极参与小组之间的学习活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成交流思考的良好学习习惯。教学重点难点：值观：重点：理解正比例函数的意义及解析式的特点。难点：正比例函数的理解及运用。教学方法：启

2、发式学习合作探究式学习。活动一、情境创设（学习要求：认真阅读题目，根据题目要求解决问题，不懂的问题在小组之间讨论，小组之间进行学习效果展示）问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自

3、变量的取值范围吗？（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？（活动处理方式：教师利用多媒体呈现问题，让学生分组合作学习、交流，并展示小组学习效果。教师边聆听边及时评价。）活动二、认真阅读思考并解答（学习要求：先自学阅读题目，指出每个问题中的常量和变量，联系生活实际写出解析式，不懂的问题小组交流，并将学习效果在小组之间展示）问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的

4、变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．小组交流后教师利用多媒体问题展示：函数解析式函数常量自变量l=2πrl2πrm=7.8vm7.8vh=0.5nh0.5nT=-2tT-2t教师提问以下问题后引导总结：①这个问题中得到的函数解析式有什么特点？②函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？结论：一般地形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数，k叫比例系数。活动三、知识运用（学习

5、要求：认真思考，自行解答）下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．   （1）y=-0.1x                     （2）y=2(x-1)      （3）y=2x2                       （4）y2=4x （5）y=-4x+3                   （6）y=2(x－x2)+2x2 活动四、课堂小结（学习要求：小组成员之间互问互答，条理性总结后在小组之间交流心得）（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.作业：教科书第

6、87页练习第2题．