7.4实践与探索

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1、7.4实践与探索——二元一次方程组的应用一（15）班2014.3.14二元一次方程组的应用列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么？审题；设未知数；找出等量关系；列方程；解方程；检验并作答。复习关键例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可以获利多少元？解：设应安排天精加工，天粗加工，根据题意，得：①②由①得：

2、③将③代入②得：将代入③得：归纳：列方程或方程组解决实际问题的一般过程：问题分析抽象方程（组）求解检验解答一、配套问题（一）配套与物质分配问题问题1要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面。每张白卡纸可以做2个侧面，或者做盒3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.分析：1．本题有哪些已知量?求什么?2.若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做个盒身个盒底盖。3．找出2个等量关系：问题1解：根据题意，得解得x+y=2

3、03y=2×2x想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？x=y=经检验，不符合实际意义。答：不能找到符合题意的分法。16套，多一张白卡纸，另外还多一个底面。问题1用8张白卡纸做盒身，可做8×2=16(个)用11张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的1张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。例1.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方

4、米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少方桌？解：设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，则可以做桌面50x个，做桌腿300y条。根据题意，得x+y=54×50x=300y解得x=3y=2答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿恰能配成方桌，共可做成150张方桌。所以50x=50×3=150（二）配套与人员分配问题一、配套问题例2.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺

5、钉，多少名工人生产螺母？一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个.答：应安排10人生产螺钉,12人生产螺母。根据题意,得x+y=222×1200x=2000y解得x=10y=12拓展训练1、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲、乙、丙3种零件分别取3个、2个、1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙3种零件各应生产多少天？解：设甲种零件生产x天，乙种零件生产y天，丙种零件生产

6、z天，根据题意得x+y+z=30120x:100y:200z=3:2:1化简,得x+y+z=30解得4x=5yy=4z答：甲乙丙三种零件各应生产15天，12天，3天。x=15y=12z=3拓展训练2、某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?每天挖的土＝每天运的土解:设安排x人挖土,y人动土,则一天挖土5x方,一天动土3y方。根据题意,得x+y=485x=3y解得x=18y=30答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走。3、用正方形和长方形的两种硬纸片制作

7、甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片乙种纸盒甲种纸盒拓展训练解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个，根据题意，得：硬纸片乙种纸盒甲种纸盒x+2y=1504x+3y=300解这个方程组得：x=30y=60答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.二、几何图形问题例2.三、行程问题路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间相遇问题：同时相向而行路程和=时间×速度之和追及问题：同时同向而行路程差=时间×速度之差船的顺水速度=船的静水

8、速度+水流速度船的逆水速度=船的静水速度-水流速度ABSV1V2S=T（+）V1V2同时相向而行：路程和=时间×速度之和同时相向而行AB同时同地同向在