（课件）7.4实践与探索

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1、7.4实践与探索第二课时学习目标让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流，去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。学习重点运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系学习难点寻找相等关系某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜每公顷需劳动力4人8人5人每公顷需投入资金1万元1万元2万元创设情境、导入新课1．本题中有哪些已知量?(1)安排种三种农作物的人数共300名；

2、(2)安排种三种农作物的土地共51公顷；(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；(5)三种农作物需要的资金和为67万元.已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?分析2．求什么?分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜?如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷.这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根据已知(4

3、)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系,因此，列方程组4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能求出这些长方形的长和宽吗？小红小明问题2小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形.问：大长方形的每

4、组对边是由小长方形的长和宽怎样组成？引出：5个小长方形的宽=3个小长方形的长列方程：5y=3x单位：mm小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！想一想：小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系？小正方形的边长是由哪条边延长得到的，延长后又正好等于什么？得：2y-x=2S大正方形－8×S小正方形=22即（x+2y）2－8xy=42解：设小长方形的长为xmm,宽为ymm。根据题意，得答：这些小长方形的长是10mm,宽是6mm.3x=5y2y-

5、x=2解这个方程组，得X=10y=6经检验，符合题意归纳：我们在解有关图形应用题进行找等量关系时可以从体积,面积,还有边长入手.2、如图所示，学校为了提高绿化品位、美化环境，准备将一块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉．经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价130元．（1）每个小长方形的长和宽分别为10、10米和4、4米．每个小长方形的长和宽分别为多少米？（2）学校计划投入5万元全部用于购买两种不同花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，

6、那么中间五个长方形应该种上茉莉花分析：（1）两个等量关系为：6个小长方形的长+4个小长方形的宽=76，2个小长方形的长=5个小长方形的宽．（2）应先算出种上牡丹花后的剩余资金，再看哪种花的资金小于或等于剩余资金．解：（1）设每个小长方形的长为x米，宽为y米．则6x+4y=762x=5y解得：x=10y=4答：每个小长方形的长和宽分别为10米和4米．（2）中间五个长方形应该种上茉莉花，理由如下：买牡丹花费用：4×10×4×150=24000（元）剩下资金：50000-24000=26000（元）若买玫瑰花则需：5×10

7、×4×135=27000＞26000若买茉莉花则需：5×10×4×130=26000（元）∴中间五个长方形应该种上茉莉花．做一做2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元解：设初一(1)班有x人，初一(2)班

8、有y人，则x+y=10413x+11y=1240.解得X=48Y=56答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.小结本节课我们探索了几个与生活密切相关、有一定思考性的问题，使我们进一步体会到二元一次方程组或一元一次方程就是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。.谢谢