数学华东师大版七年级下册7.4 实践与探索（1）

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1、§7.4实践与探索（1）——利用二元一次方程组解实际问题龙海市古县中学陈龙泉一、教材分析：华东师大版七年级数学下《§7.4实践与探索》.本节课是二元一次方程组的实际应用，将实际情境中的数量关系抽象出来，然后把这些数量关系转变成为方程组的形式，利用二元一次方程组的知识解决相关问题。二、教学目标：1、知识与技能：1、使学生掌握借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题；2、让学生体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2、过程与方法：通过应用题的教学是学生进一步使用代数式中的方程去反映现实中的等量关系，体会代数方法的优越性，体

2、会列方程组往往比一元一次方程容易。3、情感、态度与价值观：进一步培养学生转化问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。三、教学重点：根据题意，列出二元一次方程组.四、教学难点：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们“翻译”成方程组。五、教学用具：多媒体设备、课件六、教学过程：（一）引入新课（教师展示多媒体课件）师：我们已经学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆下列方程解实际应用题的一般步骤师什么，其中关键步骤是什么？审题——设未知数——列方程——解方程——检验——作答。关键步骤是审题，寻找出等量关系式。在本章

3、节开头我们已经借助列二元一次方程组解决了有两个未知数的实际问题。大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列二元一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。（设计意图：开门见山，直接进入本节课的学习，提高学生的学习积极性）（二）新知探索1、讲解例题（教师展示多媒体课件）例6：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者细加工6吨。现在计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，

4、该公司出售这些加工后的蔬菜共可以获利多少元？学生理解题意后，老师适当提出问题并找到解决的方法。分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数，我们用列方程组的方法来解答。可设应安排天精加工，天粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系式。引导学生寻找等量关系。（1）精加工天数+粗加工天数=15天（2）粗加工任务+精加工任务=140吨将两个等量关系式直接“翻译”出来就可以列出方程组.老师知道学生列出方程，对于有困难的学生也可以列表帮助分析。然后老师出示解答过程：解：设应安排天粗加工，天精加工

5、。根据题意得：解方程组，得出售这些加工后的蔬菜一共可获利：答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可获利200000元。（设计意图：通过师生互动探究，完成本道题，让学生初步了解列二元一次方程组解实际应用题的一般步骤，同时让学生体会到代数解决实际问题的优越性。）2、归纳概括在上一章中，我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题。本章里，我们借助二元一次方程组解决一些实际问题。实际上，在很多问题中，都存在一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或者方程组的方法来处理这些问题，这种处理问题的过程可以进一步概括为：（设

6、计意图：通过归纳概括，加强学生的理解，同时让学生体会到方程解应用题的共性.）3、拓展延伸补充例题：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？（小组交流讨论，教师引导）分析：解决问题的关键是求出每辆大车和小车一次可以运货多少吨？如果设一辆大车每次可以运货吨，一辆小车每次可以运货吨，那么能够反映本题中的两个等量关系是什么？指导学生分析出题中的等量关系式：（1）2辆大车一次运货+3辆小车一次运货=15.5吨（2）5辆大车一次运货+6辆

7、小车一次运货=35吨根据题意，列出方程，学生先自主解答，教师指导。（设计意图：通过拓展延伸，让学生小组交流合作，动手实践，加强学习效果，同时让学生体验到学习乐趣，体会到成功的喜悦。）（三）练习巩固教材第36页“练习”第1、2、3题学生独立思考，并小组合作交流。小组推选代表，到台上板演，师生共同点评（设计意图：及时巩固，加深对知识点的运用，同时教师通过这一环节，可以巡视了解学生的学习效果，及时发现学生的疑惑）（四）课堂小结列二元一次方程组解实际应用题的一般步骤：(1)审题，弄清题意，寻找等量关系(2)设未知数(3)列方程组(

8、4)解方程组(5)检验(6)作答（设计意图：通过短暂的小结，是学生复习了本节课的所学，起到巩固新知的效果.）（五）作业布置、1、教材第36页习题7.2第2、3、4题2、《同步练习册》3、预习新课（设计意图：课后作业，巩固新知，加强运用。）（七）、板书设计§7.4实践与探索（1）1、例题讲解3、拓展延伸2