数学华东师大版七年级下册7.4 实践与探索

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1、新授课课时教案模版（初中）课题7．4实践与探索（2）教师邢惠敏学科数学课时（本章节/单元）第10课时课型新授课学生七年四班时间2017年3月30日课节第3节内容选择第七章一次方程组7.4实践与探索（2）课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.学情分析学生在本章已经掌握了二元一次方程组的解法之后，应用二元一次方程组解决实际问题.通过对问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，培养学生的数学应用意识.教学目标知识与技能：通过学生对实际问题的探索与解决，抽象出数学模型，会使用二元一次方程组来解决实际问题.过程与方法：经历和体验用列方程组解决实际问

2、题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养学生的数学应用能力.情感态度与价值观：通过对问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，培养学生的数学应用意识.情景导入请同学们观察教室，看看哪种平面图形在教室中出现的最多？同学们会回答：“长方形”。教师出示一张长方形卡纸，复习小学学习过的有关长方形的一些知识（包括长方形周长公式，面积公式，对边关系，对称轴等）新知重点在图形中的找到等量关系，能熟练列二元一次方程组解决简单实际问题.呈现活动1：问题1：同学小组合作用你们小组的8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形.问题2：根据同学们拼的

3、图形，如果设小长方形的长为，宽为，你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？问题3：如果想求出小长方形的长与宽现有条件够不够，如果不够还需添加什么条件才能求出来.问题4：如图所示，当大长方形的宽为40时，求出小长方形的长和宽.解：设每个小矩形的长、宽分别为．根据题意,得解得答：每块小长方形的长为25，宽为15．问题5：你还能针对（4）提出其他问题吗？难点　在图形中找到隐藏的等量关系，将实际问题抽象出数学模型，并用二元一次方程组解决实际问题　活动2问题1：同学们在活动1拼图时，发现8个一样大小的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形.现在开动你们的脑筋，我们动起手来，看看这8个小长方形能否拼出

4、一个正方形？问题2：你是如何确定这个图形是正方形的，中间的四边形是正方形吗？你是如何确定的？问题3：利用现有条件你能求出这些长方形的长和宽吗？问题4：如果中间小正方形的边长为2，你能列出方程组求这小长方形的长和宽吗？解：设每个小矩形的长、宽分别为．根据题意,得或问题5：在这两个活动中是否只有将整个图形铺满才能求出小长方形的长和宽呢？活动3：在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．你能列出方程组求其中一个小长方形花圃的长和宽吗．解：设每个小矩形的长、宽分别为．根据题意,得课堂总结同学们通过本节课的学习，你的收获有哪些呢？当堂检

5、测1.如图1，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？学生作业基础作业（必做）1.如图7－X－1，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(　　)图7－X－1A.B.C.D.学生作业基础作业（必做）2.如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，求每个小长方形的面积.**提高作业（选做）在一个大长方形中，放入6个形状、大小相同的小长方形，如图7－4－1所示，试求阴影部分的面积．***拓展作业（选做）教学准备教师准备教材，导学案，小长方形卡纸学生准备教材，导学案

6、，练习本，草纸本板书设计7.2实践与探索（2）40解：设每个小矩形的长、宽分别为．根据题意,得解得∴答：每块地砖的面积是300．教后反思