数学华东师大版七年级下册7.4 实践与探索(1)

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1、7.4实践与探索(1)教学目标通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。教学重点、难点1．重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。教学过程一、复习列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、新授问题1．第42页实践与探索中的第一个问题。学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要

2、给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。学生有困难，教师加以引导：1．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸20张。(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。2．求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖]4．找出2个等量关系。(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。根据题意，

3、得x+y＝203y=2×2x解出这个方程组。以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。三、巩固练习某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1

4、万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。对有困难的学生教师加以引导。(提问式)1．本题中有哪些已知量?(1)安排种三种农作物的人数共300名；(2)安排种三种农作物的土地共51公顷；(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；(5)三种农作物需要的资金和为67万元。2．求什么?分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜?如果设安排x公顷种水稻

5、，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系因此，列方程组4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定。四、作业教科书习题7.4，第1题。