12．2　三角形全等的判定 第3课时　角边角与角角边

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1、12．2三角形全等的判定第3课时　角边角与角角边12．2三角形全等的判定得　分卷后分自我评价1．____和它们的____分别相等的两个三角形全等，简写成“____”或“______”．2．两角和其中一角的____分别相等的两个三角形全等，简写成“____”或“________”．两角夹边ASA角边角对边AAS角角边用“ASA”判定三角形全等1．(3分)在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的依据是______．2．(3分)如图，已知∠B＝∠DEF，BC＝EF，要证△ABC≌△DEF，若要以“AS

2、A”为依据，还缺条件________．ASA∠ACB＝∠F3．(3分)如图，F，C为AD上两点，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，在下列关系式中还应给出的条件是()A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝DCD4．(6分)(2013·宜宾)如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BC＝EF.∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF用“AAS”判定三角形全等5．(3分)如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙

3、三个三角形中和△ABC全等的图形是____．乙6．(3分)如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DCD7．(3分)如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，交点为C，则图中全等的三角形共有____对．48．(8分)如图，已知：AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD交AD的延长线于点E.求证：BE＝CF.证明：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD.∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°.

4、在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF.9．(8分)(2013·珠海)如图，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证：BC＝DC.证明：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，即∠BCA＝∠ECD，又∵EC＝AC，∠A＝∠E，∴△ABC≌△EDC(AAS)，∴BC＝DC一、选择题(每小题5分，共20分)10．如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成三块，现在他要到玻璃店去配一块大小形状完全相同的玻璃，那么最省事的办法是带()A．①B．②C．③D．①和③C11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，C

5、E⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE相交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．4A12．如图，AB＝AC，要证明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．∠ADC＝∠AEBD．DC＝BED13．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论中不正确的是()A．∠EAC＝∠FABB．BE＝CFC．△ACN≌△ABMD．AM＝BND二、填空题(每小题5分，共10分)14．如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．AB＝

6、CD或AO＝OD或OB＝OC15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝____cm.3三、解答题(共30分)16．(10分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO＝DO.证明：(1)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC(2)由△ABC≌△ADC得BC＝DC又由∠3＝∠4，OC＝OC，∴△OBC≌△ODC，∴BO＝DO.17．(10分

7、)(2013·嘉兴)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数？解：(1)证明：∵在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE(AAS)(2)∵△ABE≌△DCE，∴BE＝EC，AE＝DE，∴AC＝BD，易证△ABC≌△DCB，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC＋∠ECB＝∠AEB＝50°，∴∠EBC＝25°【综合运用】18．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：△BEC≌△CDA.证明：

8、∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC＝∠ADC＝