12.2 三角形全等的判定---“角边角”和“角角边”（学案

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1、12.2三角形全等的判定（3）（学案）知识与能力：（1）经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实“ASA”和定理“AAS”（2）能运用“ASA”与“AAS”来判定两个三角形全等过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维.情感态度与价值观：通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生的学习兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。教学重点：用“ASA”、“AAS”来判定两个三角形全等，用全等证明边相等、角相等教学难

2、点：如何引导发现“ASA”、“AAS”来确定两个三角形全等；规范书写格式教学过程：一、复习导入，创设情境：1、.什么叫全等三角形？2、判定两个三角形全等方法有哪些?（1）__________________________；（2）__________________________；3213、如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？----------12.2三角形全等的判定（3）-----角边角和角角边二、探究新知：思考：已知三角形中的两角和一边这三个元

3、素，它们的排列方式会有几种情况？<知识点1>探究“ASA”判定方法△ABCAB∠A∠B①②③·········题目：先任意画出一个△ABC，在练习本上再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？基本事实：文字表述：___________________________________________________________________________也就是说：三角形的____________和___________确定了，这个三角形的______和_____就确定了数学符号语

4、言：ABCABCABC<知识点2>探究“AAS”判定方法如果给你两个三角形，不是夹边而是两个角和其中一个角的对边对应相等，你还能证明这两个三角形全等吗？已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.推论：文字表述：___________________________________________________________________________也就是说：三角形的____________和___________确定了，这个三角形的______和_____就确定了数学符号语言：一、巩固练习，强化理解1、2

5、、略3、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．AFDEBDCA4、（选作）如图，E，F在线段AC上，EFAD∥CB，AE=CF．CB若∠B=∠D，求证：DF=BE．变式：若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．一、课堂小结小结：三角形全等的判定方法判别方法条件结论作用五、课堂检测如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证：AC=AB+CE六：课后作业：P41-练习1、2