12.2“边角边”判定三角形全等

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1、课题：新人教版数学八年级上册12.2“边角边”判定三角形全等授课教师：西乡塘区金陵中学杨晴【教学内容】本节课是新人教版八年级上册第十二章第二节内容，研究三角形全等的判定二——“边角边”定理。它是在学生学习了三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出三角形全等的判定定理——边边边定理的基础上进行的。一方面引导学生从动手操作出发探索出边角边定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“边角边”定理解决实际问题。另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。【教学目标】（一）知识与能力掌握三角形全等的“边角边”条件，能运用“边角边”

2、证明简单的三角形全等问题。（二）过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（三）情感、态度与价值观通过探究三角形全等条件的活动，培养学生观察分析图形的能力和乐于探索的良好品质。【重点难点】教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。【学情分析】学生对全等三角形的定义、性质以及边边边定理的判定方法有了一定的了解，特别是已经在上节课经历了边边边定理的探究过程，本节课的探究过程对于学生来说不是很难，而且八年级学生的语言表达能力也有了一定的增强，所以在学法上，倡导学生主动参与，动手实践，自主

3、探究。【教学策略】采用启发引导式，实例探究，讲练结合。通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中提高能力。提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学的知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成积极主动的学习氛围，使学生成为课堂真正的主人。【教学过程】一、复习引入（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？（2）满足两个三角形三个元素对应相等的条件有哪四种可能？三个角三条边两边一角两角一边二、课中探究知识准备：已知一个三角形的两边和一角，这两条边和这个角的位置分为几种情况？两边和它们的夹角；两边和其中一边的对角。探究1：两边和它们的

4、夹角分别相等的两个三角形是否全等？画一画：已知：△ABC，求作：，使，，。比一比：如何验证这两个三角形是否全等？把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合想一想：归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）试一试：用数学语表述三角形全等的判定（二）在△ABC和中,∴△ABC≌△(SAS)注意：※把表示对应顶点的字母写在对应的位置上；※按照边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号连起来。探究2：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形是否全等？A画一画：∠B=30°，AB=2.5cm,在BD上找到

5、点C,并连接AC使得AC=1.5cm,你有几种做法？2.5cmD30°B通过画图可以得出结论：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。三、尝试应用1、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有()A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，但无法直接测量出。小明想出了一个测量方法：在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E,使CE=CB,连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？题后小结：判断两条线段相等或两个角相等可以通过证明他们所在的

6、两个三角形全等。四、归纳小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的两种方法，它们分别是:“”和“”3、你的疑惑：五、课后作业课本P39练习第1题，P43复习巩固第2题六、板书设计12.2三角形全等的判定（二）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”用数学语言表述三角形全等的判定（二）在△ABC和中,∴△ABC≌(SAS)边角边边角边