12.2 三角形全等的判定2 第3课时 角边角和角角边

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1、梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》12.2三角形全等的判定第3课时角边角和角角边一、新课导入1.导入课题:一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习——三角形的又一个重要的判定方法.2.学习目标:（1）能述出“角边角”定理.（2）能运用“角边角”定理解决简单的推理证明问题.3.学习重、难点：重点：“角边角”定理及其应用.难点：灵活运用三角形全等条件证明三角形全等.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：探究有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形

2、是否全等.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：参考探究提纲进行实验操作，并进行观察、思考，得出你的结论.有困难的学生可以合作学习.（4）探究提纲：①梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》动手操作：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么结论？②将你发现的结论写下来：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.③将上述结论用几何语言表示为：在△ABC和△A′B′C′中∵∠A=∠

3、A′，AB=A′B′，∠B=∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)2.自学：学生结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生动手情况，特别是结论的归纳及表述是否正确、简洁.②差异指导：对学生学习中存在的问题予以分类指导.（2）生助生：针对个别学生学习中存在的疑点进行互助交流.4.强化：“ASA”的文字表述及符号表述.1.自学指导：（1）学习内容：教材第40页例3到教材第41页“练习”前面的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：结合图形，对照条件寻找符合“ASA”的对应元素.（4）自学参考提纲：①梯田

4、文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》例3中，要证明AD=AE，可通过证明哪两个三角形全等得到？根据条件采用哪种判定方法？△ACD≌△ABE(ASA).证明中对应相等的元素排列次序有讲究吗？公共角(公共边)是∠A.②认真阅读例4a.已知条件中的两个角是边的夹角吗？不是b.仔细阅读例题的证明过程，该题的证明是用我们学过哪个定理来证明的？三角形内角和定理c.该例题得出了一个什么结论？结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写为：角角边或AAS）将上述结论用几何语言表示为：在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D,∠B

5、=∠E,BC=EF∴△ABC≌△DEF(AAS)③小组合作完成教材第41页上面的思考.a.小组长给出任意三个角的度数，小组内的所有成员动手画一画，然后比一比，画出的三角形全等吗？b.通过“思考”的学习，我们明白了什么道理？结论:三个角分别相等的两个三角形不一定全等.c.归纳交流：判定两个三角形全等的方法有哪些？2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》①明了学情：对于例4的证明，学生对条件的转换容易混淆，教材第41页的思考在小组合作下学习，部分学生也会存在一定的困难.

6、②差异指导：对学生存在的问题予以启发指导.(2)生助生：对教材第41页的“思考”由小组共同合作交流相互帮助完成.4.强化：（1）有两个角及一边对应相等的两个三角形全等，其对应关系有两种情况：“ASA”、“AAS”（2）练习：①如图，EA⊥AB，DB⊥AB，∠ACE=∠BDC，AE=BC，试判断CE与CD的关系.解：∵EA⊥AB,DB⊥AB,∴∠A=∠B=90°,在△ACE和△BDC中，∠ACE=∠BDC,∠A=∠B,AE=BC,∴△ACE≌△BDC（AAS）.∴CE=CD.②判断：a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.(×)b.有两

7、个角和一条边对应相等的两个三角形全等.(√)三、评价1.学生的自我评价：学生相互交流自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价（课堂评价检测）.梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力.同时，注重让学生用自己的语言归纳和表达发现的规律，指引学生对知识

8、与方法进行回顾总结，形成良好的反思习惯，获取优秀的学习方法.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.在△ABC和△A′B′C′中，从下列各组条件中，选取的三个条件不能保证△ABC