江西省南昌市2018届高三第二次模拟测试(理数)

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1、江西省南昌市2018届高三第二次模拟测试数学（理科）本试卷分必考题和选做题两部分，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题部分共60分）一、选择题：

2、本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集为，集合，，则等于A．B．C．D．2．若实数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知为实数，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知一个几何体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积为A．B．32C．D．165．执行如图的程序框图，若，则输出的A．2B．C．0D．-16

3、．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，抛物线上一点，若，则的面积为A．4B．5C．8D．107．已知点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．如图，已知函数的部分图象与轴的一个交点为，与轴的交点为，那么函数图象上的弧线与两坐标所围成图形的面积为A．B．C．D．109．已知函数，设（为常数），若，则等于A．1998B．2038C．-1818D．-221810．在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说“

4、太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是A．B．C．D．11．在中，，的面积为2，则的最小值为A．B．C．D．12．已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线的右支于两点，若的角平分线的方程为，则三角形内切圆的标准方程为A．B．C．D．

5、第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.假设这项指标值在内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为．14．已知正的边长为2，若，则等于．15．已知正三棱台的上下底边长分别为，高为7，若该正三棱台的六个顶点均在球的球面上，且球心在正三棱台内，则球的表面积为．16．如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇

6、形（其中）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米2，30元/米2,40元/米2.10为使预计日总效益最大，的余弦值应等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。）(一)必考题：共60分。17．(本小题满分12分)已知各项均为正数且递增的等比数列满足：成等差数列，前5项和.（1）求数列的通项公式；（2

7、）求数列……的前100项和.18．(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面.（1）确定点的位置，并说明理由；（2）求二面角的余弦值.19．(本小题满分12分)为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛，在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1,2,3，…，7的7名评委，规则是：选手上完课，评委们当场

8、评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分.记评委对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委对这位选手的分数排名偏差”.排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）.七位评委评分情况如右表所示：（1）根据最终评分表，填充如下表格