江西省南昌市2011年高三二模理数.doc

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1、江西省南昌市2010—2011学年度高三第二次模拟数学试题（理）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式公式其中为样本平均数其中为底面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式，其中为底面积，

2、为高其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合,集合，则（）A．B．C．D．2．若复数ii是实数i是虚数单位，则实数的值为A．B．C．D．3．是直线和直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．6．四所同时向甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所

3、大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有（）A．288种B．144种C．108种D．72种7．已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列且，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．B．C．D．8．已知抛物线＝2px（p>1）的焦点F恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为（）A．B．＋1C．2D．2＋9．如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记过点的球的半径为，则函数的大致图像是（）10．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A．B．C．D．二．填空题：本

4、大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知向量满足，则_________.12．在程序框图(见右图)中输入、，则输出___.13．随机地向区域内内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于的概率为_____.14．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，

5、M1M2

6、为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，

7、M2M3

8、为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，

9、MnMn+1

10、为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；…当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于A

11、n，Bn．考察下列论断：当n＝1时，

12、A1B1

13、＝2；当n＝2时，

14、A2B2

15、＝；当n＝3时，

16、A3B3

17、＝；当n＝4时，

18、A4B4

19、＝；……由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，

20、AnBn

21、＝．三、选作题：本大题共2小题，任选一题作答.若做两题，则按所做的第①题给分，共5分．15．①在极坐标系中，点的极坐标是，点是曲线上的动点，则的最最大值是__________.②不等式的解集是___________.四、解答题：本大题共6小题，共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16．已知,设.（1）求函数

22、的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边.17．某校一课题小组对南昌市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数4812531（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成不赞成合计18．如图：多面体中，三角形是边长为4的正三角形，

23、，平面，.（1）若是的中点，求证：；（2）求平面与平面所成的角的余弦值.19．已知函数的图象过点，且在处取得极值．（1）求实数的值；（2）求在（为自然对数的底数）上的最大值.20．已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.21．将各项均为正数的数列中的