提分专题训练--坐标系参数方程

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1、提分专题训练――――坐标系与参数方程基础知识91、熟悉三个圆的极坐标方程(1)圆心在极点、半径为的极坐标方程　　　　　　；直角坐标方程：　　　　　　　。（2）圆心坐标为(a,0)(a>0)、半径为a的圆的极坐标方程　　　　　　；直角坐标方程：　　　　　。（3）圆心坐标为(a>0)、半径为a的圆的极坐标方程　　　　　；直角坐标方程：　　　　　　　。2、熟悉三个直线的极坐标方程(1)过极点且极角为的直线　　　　　　　　；直角坐标方程：　　　　　　　。(2)过点且垂直于极轴的直线　　　　　　。直角坐标方程：　　　　　。(3)过点(a>0)平行于极轴的直线　　　　

2、　　。直角坐标方程：　　　　　。3、记住三个参数方程（1）圆对应的参数方程是；（2）椭圆对应的参数方程是　　；(3)直线对应的参数方程是　　，的几何意义是　　　　。回顾模拟试题（三中一模）已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.（三中二模）在极坐标系呶中，Ox为极点，点A（2，），B（）．（T）求经过O，A，B的圆C的极坐标方程；（II）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面

3、直角坐标系，圆D的参数方程为是参数，a为半径），若圆C与圆D相切，求半径a的值．（一模）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点，倾斜角为（1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值。（二模）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为，直线的极坐标方程为。（三省四市一模）补充问题1、在平面直角坐标系中，方程x2+y2=1所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是_　　　　　_.2、在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,

4、曲线C变为曲线x′′则曲线C的方程为.3、椭圆按公式确定的变换可使其长轴变为短轴，短轴变为长轴（变换前后的长、短轴的长度相同）。4、已知点是圆上的动点．　（１）求的取值范围；　（２）若恒成立，求实数的取值范围．5、已知点坐标满足方程（为参数），直线的极坐标方程为．　（１）若点在直线上，求点的坐标；　（２）求点到直线的距离的最大值．6、已知直线的参数方程为(t为参数)，它与曲线(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．(1)求

5、AB

6、的长；(2)求点P(－1，2)到线段AB中点C的距离．7、在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)，曲线C2的参

7、数方程为(a>b>0，φ为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α与C1，C2各有一个交点．当α＝0时，这两个交点间的距离为2，当α＝时，这两个交点重合．(Ⅰ)分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(Ⅱ)设当α＝时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．