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时间:2019-06-26
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1、提分专题训练――――坐标系与参数方程基础知识91、熟悉三个圆的极坐标方程(1)圆心在极点、半径为的极坐标方程 ;直角坐标方程: 。(2)圆心坐标为(a,0)(a>0)、半径为a的圆的极坐标方程 ;直角坐标方程: 。(3)圆心坐标为(a>0)、半径为a的圆的极坐标方程 ;直角坐标方程: 。2、熟悉三个直线的极坐标方程(1)过极点且极角为的直线 ;直角坐标方程: 。(2)过点且垂直于极轴的直线 。直角坐标方程: 。(3)过点(a>0)平行于极轴的直线
2、 。直角坐标方程: 。3、记住三个参数方程(1)圆对应的参数方程是;(2)椭圆对应的参数方程是 ;(3)直线对应的参数方程是 ,的几何意义是 。回顾模拟试题(三中一模)已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.(三中二模)在极坐标系呶中,Ox为极点,点A(2,),B().(T)求经过O,A,B的圆C的极坐标方程;(II)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面
3、直角坐标系,圆D的参数方程为是参数,a为半径),若圆C与圆D相切,求半径a的值.(一模)已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点,倾斜角为(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程;(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求的值。(二模)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,直线的极坐标方程为。(三省四市一模)补充问题1、在平面直角坐标系中,方程x2+y2=1所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是_ _.2、在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,
4、曲线C变为曲线x′′则曲线C的方程为.3、椭圆按公式确定的变换可使其长轴变为短轴,短轴变为长轴(变换前后的长、短轴的长度相同)。4、已知点是圆上的动点. (1)求的取值范围; (2)若恒成立,求实数的取值范围.5、已知点坐标满足方程(为参数),直线的极坐标方程为. (1)若点在直线上,求点的坐标; (2)求点到直线的距离的最大值.6、已知直线的参数方程为(t为参数),它与曲线(y-2)2-x2=1交于A、B两点.(1)求
5、AB
6、的长;(2)求点P(-1,2)到线段AB中点C的距离.7、在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参
7、数方程为(a>b>0,φ为参数).在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.(Ⅰ)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(Ⅱ)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
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