坐标系与参数方程复习训练题

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1、=1,直线/:x=2+Z7=2-2/北京八中北海分校2013级高三数学（理）复习训练题坐标系与参数方程X1、（2014•新课标I）已知曲线C:一+4（1）写出曲线C的参数方程，直线/的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与/夹角为30°的直线，交！于点A，求凡4的最大值与最小值2、（2015•新课标I）在包角坐标系少•中，包线x=—2f圆C，：（x—1）~+（jv—2）=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求C,，

2、.曲线C的极坐标方程为p二2>/isin714./曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求+的值4、已知直线/:x=m+tcosay=tsina（Z为参数）经过椭［x=2cos^?y=y/3sin（/）（炉为参数）的左焦点F（I）求m的值；（n）设直线/与椭圆C交于/J，5两点，求

3、厂斗

4、即

5、的最大值和最小值.5A在立角坐标系xqy中，曲线C的参数方程为V*3Z2"4™t■（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的y=t+正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P的方程为p2—4pcos沒+3=0.（1）求曲线C的普通方程和曲

6、线P的直角坐标方程；（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，5B（2011新课标）在直角坐标系;cOj；中，曲线q的参数方程为C；:X=2COS6Zy=2+2sin6Z（汉为参数），M是6；上的动点，尸点满足@=2^7,尸点的轨迹力曲线c2（I）求（?2的方程；JT（II）在以O为极点，•¥轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线沒二土与^的异于极点的交点为与（^2的异于极点的交点为5,求

7、^

8、6（2014•新课标II）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极华JT标方程为/?=2cos沒，^G[0,-].（1）求C的参数方程；（2）设

9、点/）在C上，C在Z）处的切线与直线/:垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.7（2015•新课标II）在直角坐标系xqy中,曲线q:X=ZCOS6Z,y=tsina.（r为参数，Z关0），其巾0幺汉＜兀，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:/?=2sin沒，曲线C3:p=2^cos沒.（I）.求（?2与6?3交点的直角坐标；（II）.若02与（^相交于点（^与^相交于点5,求的最大值p=4sin^/?cos=272..（I）求（^与（?2交点的极坐标;（II）设尸为q的圆心，2为C,与C2交点连线的巾点，已知直线尸2的参数方程为x=

10、t3ab3iy=-Z+127?为参数），求a，6的值.9已知在直角华标系中，直线/的参数方程为（/为参数），以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为/72-Apcosd+2>=Q（I）求直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（II）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线/的距离d的取值范围.10设直线/的参数方程为x=3+Zcos汉y=^+tsma汉为倾斜角），圆C的参数方程为x=1+2cos6y=-l+2sin^（沒为参数）.（1）若直线/经过圆C的圆心，求直线/的斜率.（2）若直线/与圆C交于两个不同的点，求直线/的斜率的取值

11、范围.11已知直线/:X=-1+ZCOS6Z(Z为参数，y=tsina汉为/的倾斜角），以坐标原点为极点，JC轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：/?2-6/?cos^+5=0.（1）若直线/与曲线C相切，求汉的值；（2）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x,X）,求x+y的取值范围.[x=—4+cosZfx=8cos沒12己知曲线C1:<（Z为参数），C7:<.（沒为参数）.[y=3+sinz-[j；=3sin^（1）化^，；的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；冗fx=3+2/（2）若（2；上的点尸对应的参数为，=土，0为C，上的动点，求尸0中点A

12、/到直线C3」（Z为参数）2“=一2+Z距离的最小值.13（2013新课标II）己知动点尸、0都在曲线C:x=2cosZ，=2sinZ（z为参数）上，对应参数分别为戶a与f=2a（0<汉<2兀），Af为尸0的中点。（I）求AY的轨迹的参数方程；（II）将M到坐标原点的距离6/表示为6Z的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.X=2COS69,14（2012新课标）己知曲线。的参数方程是jw（识是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为Ly=3sin识极轴建立极坐标系，曲线C2.•的极坐标方程是/?=2,正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D依逆时针7T次

13、序排列，点A的极坐标为（