坐标系与参数方程单元检测题

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1、坐标系与参数方程单元检测题　　　　　　　　　　　　编稿：周尚达　　审稿：张扬　　责编：辛文升一、选择题（每小题5分，共40分）　　1．直线：与圆：（其中为参数）的位置关系是（）　　A．相切　　　B．相离　　　C．直线过圆心　　　D．相交但直线不过圆心　　2．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　3．化极坐标方程为直角坐标方程为（）　　A．x2+y2=0，或y=1　　　B．x=1　　　C．x2+y2=0，或x=1　　　D．y=1　　4．点P(x，y)在椭圆上，则(x+y)max=（）　　A

2、．　　　B．2　　　C．3　　　D．4　　5．在方程（为参数）所表示的曲线上的点是（）　　A．（2，―7）　　　B．　　　C．　　　D．（3，―17）　　6．直线（t为参数）被圆(x－3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　7．已知双曲C的参数方程为（为参数），在下列直线的参数方程中　　　①②③④⑤　　　（以上方程中，t为参数），可以作为双曲线C的渐近线的方程的是（）　　A．①③⑤　　　B．①⑤　　　C．①②④　　　D．②④⑤　　8．已知P点的柱坐标是，点Q的球面坐标为（，根据空间坐标系中两点A

3、(x1，y1，　　　z1)、B(x2，y2，z2)之间的距离公式，可知P、Q之间的　　　距离为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题（每小题5分，共30分）　　9．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为__________。　　10．极坐标方程表示的曲线为_________。　　11．已知直线（t为参数）与直线相交于点B，又点A(1，2)，则　　　　

4、AB

5、=_________。　　12．在极坐标系中与圆的位置关系为__________。　　13．若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则

6、PF

7、等于_______

8、_。　　14．直线（t为参数）和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为___________。三、解答题（6小题，共80分）　　15．（本小题满分12分）已知点是圆上的动点，　　（1）求的取值范围；　　（2）若恒成立，求实数的取值范围．　　16．（本小题满分14分）已知直线经过点倾斜角，　　（1）写出直线的参数方程；　　（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积．　　17．（本小题满分14分）设直线：交椭圆C：于A、B两点，在椭圆C上找一点P，使△ABP面积最大．　　18．（本小题满分12分）已知直线过点P(2

9、，O)，斜率为，直线和抛物线相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：　　（1）P，M两点间的距离；（2）M点的坐标；（3）线段AB的长．　　19．（本小题满分14分）（2011全国，23）　　在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为　　（为参数）　　M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2　　(Ⅰ)求C2的方程　　(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的　　　　异于极点的交点为B，求.　　20．（本小题满分14分）圆的直径AB上有两点C，D，且AB=10，AC=BD=4．P为

10、圆上一点，求PC+PD的最大值．参考答案一、选择题　　1．D；提示：　　2．D；提示：　　3．C；提示：，，或　　4．A；提示：椭圆的参数方程。　　5．C；提示：　　6．C；提示：化为标准的直线参数方程（），　　　　　　　　弦长等于：，　　　　　　　　把直线代入方程得：(x―3)2+(y+1)2=25　　　　　　　　得t2―7t+2=0t1+t2=7，t1·t2=2，，　　　　　　　　弦长为。　　7．A；提示：双曲线的两渐近线方程：。　　8．B；提示：空间坐标系中P点的坐标是，点Q的坐标为。二、填空题　　9．；提示：圆心的直角坐标分别为和。

11、　　10．一条直线和一个圆；提示：或，　　　　即或x2+y2=4y。　　11．；提示：将代入2x－4y=5得，则，而A(1，2)，得。　　12．相切；提示：的普通方程为x2+(y―2)2=4，的普通方程为x=2，　　　　　　　　　　圆x2+(y―2)2=4与直线x=2显然相切。　　13．4；提示：抛物线为y2=4x，准线为x=―1，

12、PF

13、为P(3，m)到准线x=―1的距离，即为4。　　14．；提示：把x，y代入x2+y2=16，得：t2－8t+12=0，　　　　　　　　　　　　设A、B对应的参数分别为t1，t2，　　　　　　　　　　　　则

14、AB中点对应的参数为，　　　　　　　　　　　　将t中=4代入直线参数方程，可得中点。三、解答题　　15．解：设圆的参数方程为　　（1）　　　　∴　　（2）要使恒成立　　　　所以，