巧借中点构造全等三角形

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1、巧借中点构造全等三角形成都市铁中府河学校毛国亮一、复习回顾：1、全等三角形的判定方法：。2、填空：如图：点O是线段AB的中点，要使△AOC≌△BOD，则可添加条件。3、如何利用三角形的角平分线来构造全等三角形?基本图形：如图，AD是△ABC的角平分线。三角形中遇角平分线时，均可利用角平分线所在直线作为折痕，三角形来构造全等三角形。二、探索新知：探索：如图，在△ABC中，AD是中线，如何构造全等三角形？方法一：（）辅助线：利用，证明≌。方法二：（）辅助线：利用，证明≌。*小结：1、三角形中遇中线时，

2、可利用作为中心，三角形来构造全等三角形，从而转化边，转化角。2、旋转基本图形：三、应用新知：例1：如图(1)，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF=EF，求证：AC=BE．图（1）备用图*小结：倍长中线的实质是：如图，在△ABC中，点D是BC边的中点辅助线：延长MD到N，使DN=MD，连接CN.利用，证明≌。四、巩固提高例2：已知△ABC，AB=AC，顶点B、C处各有一个动点D、E，它们同时出发，分别以相同的速度由B向A和由C沿AC的延长线运动，其中一个

3、点停止，另一个点也停止运动。（1）当点D在线段BA上移动时，连接DE，交直线BC于点G，试说明点G是DE的中点。（2）如果点D、E继续同时移动，直到点D运动到BA的延长线上时，此时点G还是DE的中点吗？证明：（1）（2）备用图一、课后思考：如何利用三角形的高来构造全等三角形？如图：△ABC中，AD⊥BC.五、课堂小结：1、三角形中遇到中点时，可利用作为中心，三角形来构造全等三角形，从而。2、基本图形：