资源描述：
《八、全等三角形的拓展(中点或中线构造全等三角形及动态).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、ACBD利用线段的中点或中线构造全等三角形例１：已知：在△ABC中，AB=６，AC=８(１)求BC的取值范围(２)若AD是BC边上的中线，求AD的取值范围DABCFEM例２：在△ABC中，AD是过A的一条射线，交BC于D，过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，(１)若M是BC的中点。求证：FM=EMDABFEC(２))若∠BAC＝Ｒｔ∠，AB=AC，线段BE,CF,AF之间存在确定的数量关系吗？试证明你的结论。(３)当AD在△ABC的外部时，在(１)的条件下，(１)中的结论还存立吗？试证明你的猜想。L21EDBAC(４)当AD在△ABC的外部时，
2、在(２)的条件下，(２)中的结论还存立吗？试证明你的猜想。已知：如图在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线L过点A，（12’）（1）BE⊥L于E，CD⊥L于D，求证：∠1＝∠2，BE＝ED＋CDBLAC（2）在（1）的条件下，当直线L绕点A旋转到如图所示的位置时，其他条件不变，此时，BE、ED、CD在（1）中的结论是否成立，请画出图形，并证明你的猜测。（3）如果BE⊥BC于B交L于E，CD⊥BC于C交L于D，此时，BE＋CD与BC在数量上有确定的大小关系吗？试作出图形，并证明你的结论。例３：已知：在△ABC中，AB=AC，BM⊥BC于B，FB
3、CNDAlEMCN⊥BC于C。直线ｌ过点A分别与BE，CF相交于E.F(１)求证：AE=AF(２)在前面的条件下，当ｌ绕点A旋转时，CF-BE的值是否会发生变化？若不变，求当AB=５，BC=８时CF-BE的值。若改变，请说明是怎样变化的。EACMBlF例４：已知：在△ABC中，M为BC的中点，过点M且异于BC的直线ｌ交AB,AC或延长线分别于E,F(１)试比较BE,CF的大小关系，你能确定吗？证明你的结论。(２)当ｌ绕点M旋转时是否存在某一确定的位置，使BE=CE，若存在，请证明你的结论，若不存在，请说明理由。(３)当BE=CF时，线段AB,AC,BE
4、有什么确定的数量关系吗？试证明你的结论。和全等三角形有关的几何动态问题ABCDEO1、已知：如图在锐角△ABC中，高AD,BE相交于点O，且BO=AC(１)求证：AD=BDACB(２)当∠C是钝角，其它条件不变AD与BD的大小关系会变吗？请画出图形，并证明你的猜想.已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90，AC=BC,点D在AC上，点E在BC的延长线上，且CD=CE,连结DE,AE,BD并延长交AE于O.ACBEDO求证：(1)BD=AE；BD⊥AE.(2)当把ΔDCE整体绕着点C旋转一定的角度，ΔACB不动，此时BD与AE的大小关系会发生改变吗？如果
5、不变，请画出图形并证明你的结论；如果改变，请你说明理由。(3)。在（2）的条件下∠BOC的大小会发生变化吗？如果不变，请证明你的结论并求出∠BOC的度数；如果改变，请你说明理由。BCDEFA2、在△ABC中，角平分线AD,BE,CF相交于O。（1）.若∠A＝60，求∠BOC的度数（2）.在（1）的条件下，线段BC与BF+CE在数量上有确定的关系吗？试证明你的结论。OABCDEFG（3）.过点O作OG⊥AC于G，求证：2AG＝AB+AC-BCABCDE3、已知：如图，在△ABC中，D、E是BC上的两点，且BE=DE，（1）如果，AD平分∠EAC，∠BAE
6、＝∠C，线段AC与AE在数量上有确定的关系吗？试证明你的猜想。ABCDE（2）如果AC＝2AE，AB=CD，线段BC与AB在数量上有确定的关系吗？试证明你的猜想。12ABEDC4、已知如图∠１＝∠２，BD=CD①试确定ＡＢ与ＥＣ的大小关系，并证明你的结论②延长BA交EC与F，试探讨BF，FC与AF的大小关系，试证明你的结论③过Ｄ的一直线ｌ与AB,EC交于M,N两点，且BM=CN，试确定直线ｌ与ED的位置关系，并证明你的结论ABCODE5、已知：（１）已知：如图，在三角形ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O。过O的直线EF∥BC交AB于E，交AC于F，判
7、断BE、CF、EF间的关系，并证明。（２）若将（１）中的条件“∠C的平分线”改为“∠C的外角∠ACG的平分线”,BE、CF、EF间是否还存在与（１）类似的结论？若存在，请画图并证明；若不存在，请说明理由。DEBCA6、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，且AE⊥BD的延长线于E，（1）若AE＝BD，试说明BD是否平分∠ABC。（2）如果BD平分∠ABC，试说明AE与BD具有什么关系。（3）若点D是AC延长线上一点，且AE⊥BD的延长线于E，BD平分∠ABC的外角，试作出图形，并说明（2）中结论会改变吗？7、已知：如图，AC
8、＝AE，∠BAD=∠EAC＝∠EDC。（1）若△ABC中，∠B＜90°，D是BC上一点，点E在
