（暑假预习）八年级数学上册第10讲角平分线的判定课后练习（新版）苏科版

《（暑假预习）八年级数学上册第10讲角平分线的判定课后练习（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第10讲角平分线的判定题一：如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（）．A．∠1＝∠2　　　B．∠1＞∠2　　　　C．∠1＜∠2　　　　　D．无法确定ACPBDO12题二：如图所示，DB⊥AB，DC⊥AC，BD＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝________，∠CAD＝_________．ACBD题三：如图，△ABC中，D是△ABC边BC中点，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E，F，BE=CF．请证明：AD平分∠BAC．题四：（2011云南保山）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，

2、PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？题五：如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）．A．11B．5.5C．7D．3.55题六：如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（　　）．A．AF平分BCB．AF平分∠BACC．AF⊥BCD．以上结论都正确题七：三角形的三条角平分线交于一点，你知道这是为什么吗？题八：如图，已知：，，是的中点，平分．求证：平分．PADCBE12435第10讲角平分线

3、的判定题一：A．解析：∵AD⊥OB，BC⊥OA，PA＝PB，利用三角形全等可以说明PC=PD，由角平分线的判定可知∠1＝∠2．题二：40°，40°．解析：因为DB⊥AB，DC⊥AC，且BD＝DC，所以AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°．题三：见详解．详解：∵D是△ABC边BC中点∴BD=CD在Rt△BDE与Rt△CDF中∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴DE=DF，又DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E，F，由角分线判定知：AD平分∠BAC．题四：是菱形．理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，∴AC是∠DAB的角平分线，

4、∴∠DAC=∠CAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，∴平行四边形ABCD是菱形．解析：首先根据定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上，可得到∠DAC=∠CAE，然后证明∠DAC=∠DCA，可得到DA=DC，再根据菱形的判定定理：邻边相等的平行四边形是菱形，进而可得到结论．此题主要考查了菱形的判定，证明∠DAC=∠DCA是解此题的关键．题五：B．详解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC∵DE=DG，DM=DE，∴DM=DG5，∵AD是∠ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，∴Rt△DEF≌Rt△DMN

5、（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，S△DNM=S△DEF=S△MDG=×11=5.5故选B．题六：B．详解：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，∵∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，∴EF=GF，GF=DF，∴EF=DF，∴AF平分∠BAC．故选B．题七：已知：如图，△ABC的角平分线AD与BE交于点I，求证：点I在∠ACB的平分线上．证明：过点I作IH⊥AB、IG⊥AC、IF⊥BC，垂足分别是点H、G、F．∵点I在∠BAC的角平分线AD上，且IH⊥AB、IG⊥AC∴IH=IG

6、（角平分线上的点到角的两边距离相等）同理IH=IF∴IG=IF（等量代换）又IG⊥AC、IF⊥BC∴点I在∠ACB的平分线上（到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上）即：三角形的三条角平分线交于一点．解析：我们知道两条直线是交于一点的，因此可以想办法证明第三条角平分线通过前两条角平分线的交点．题八：作，垂足为，所以，因为平分，所以，所以．因为是的中点，所以，所以，所以点在的平分线上，所以平分．解析：点在的平分线上，而欲证点在的角平分线上，可转化为证点5到这个角两边的距离相等，这是本题证明的关键．从而考虑过点一点向引垂线，以便充分运用角平分线的性质定理和判定定理．5