（暑假预习）九年级数学上册第23讲切线判定定理的应用课后练习（新版）苏科版

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1、第23讲切线判定定理的应用题一：如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD=PC，求证：PC是⊙O的切线．题二：已知：如图，在⊙O中，OA和OB是半径，且AO⊥OB，弦AC交OB于M，在O的延长线上取一点D，使∠DCM=∠DMC．求证：CD是⊙O的切线．题三：如图，在△OBC中，∠OBC=90°，以O为圆心，OB为半径与BO的延长线交于点E，过点E作ED∥OC交于D点，直线CD、BE交于点A．试判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论.题四：如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延

2、长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ，求证：直线QR是⊙O的切线．题五：如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．求证：MN是半圆的切线．5题六：已知：如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，MN是过点A的直线，AB等于半径长．若∠BAC=2∠BAN，求证：MN是⊙O的切线．5第23讲切线判定定理的应用题一：见详解详解：连接OC，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ADO+∠OAD=90°，∵OA=OC，PD=PC，∴∠OAD=∠OCD，∠PCD=∠PDC，∵∠PDC=∠ADO，∴∠OCA+∠PCD=90°，∴OC⊥

3、PC，∵OC为⊙O半径，∴PC是⊙O的切线．题二：见详解详解：连接OC，∵AO⊥OB，∴∠AOM=90°，∴∠OAM+∠OMA=90°，∵∠DCM=∠DMC，∠DMC=∠OMA，又∵∠OAM=∠OCM，∴∠DCM+∠OCM=90°，∴CD是⊙O的切线．题三：直线AC与⊙O相切．详解：直线AC与⊙O相切．理由如下：连接OD，∵ED∥OC，∴∠DOC=∠ODE，∠BOC=∠OED，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BOC=∠DOC，在△BOC和△DOC中，OB=OD，∠BOC=∠DOC，OC=OC，∴△BOC≌△DOC（SAS5），∴∠ODC=∠OBC=90°，∴直线AC是⊙

4、O的切线；题四：见详解详解：连接OQ，∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO，∵PR=QR，∴∠RPQ=∠PQR，∵OA⊥OB，∴∠B+∠BPO=90°，∵∠BPO=∠RPQ=∠PQR，∴∠BQO+∠PQR=90°，即OQ⊥QR，∴直线QR是⊙O的切线．题五：见详解详解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠CAB=90°，即∠MAB=90°，∴MN是半圆的切线；题六：见详解详解：连接OB．如图，∵AC是⊙O的直径，AB是弦且等于半径长，∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形，∴∠OAB=60°，∵∠BAC=2∠BAN5

5、=60°，∴∠BAN=30°，∴∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°，即AC⊥MN，所以MN是⊙O的切线5