(暑假预习)九年级数学上册第22讲切线的判定定理课后练习(新版)苏科版

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1、第22讲切线的判定定理题一:利用反例证明命题“垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线”是假命题,反例:.圆O的半径OA=5,OB=3,过点B的直线a与圆O的半径OA垂直,但直线a不是圆O的切线题二:下列四个命题中正确的是.①与圆有公共点的直线是该圆的切线;②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线;③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线;④过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线.题三:已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A作直线PA∥BC.求证:PA是⊙O的切线.题四:如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是

2、⊙O的切线.题五:如图,AB是⊙O的直径,延长AB至点C,过点C作⊙O的切线CD,切点为D,连接AD、BD,过圆心O作AD的垂线交CD于点P.求证:直线PA是⊙O的切线题六:如图:AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PD是⊙O的切线,切点为点D,连接OD,点C是⊙O上一点,且PC=PD.求证:直线PC是⊙O的切线;3第22讲切线的判定定理题一:圆O的半径OA=5,OB=3,过点B的直线a与圆O的半径OA垂直,但直线a不是圆O的切线.详解:如图,圆O的半径OA=5,OB=3,过点B的直线a与圆O的半径OA垂直,但直线a不是圆O的切线(只要不经过半径端点,即是反例

3、.)题二:③④.详解:①中,与圆有两个公共点的直线,是圆的割线,故错误;②中,应经过此半径的外端,故错误;③中,根据切线的判定方法,正确;④中,根据切线的判定方法,正确.题三:见详解详解:连接OA,交BC于点D,∵AB=AC,∴,∴OA⊥BC,∴∠BDA=90°,∵PA∥BC,∴∠PAO=∠BDA=90°,∴PA是⊙O的切线.题四:见详解详解:连OB,∵BC=OC,CA=OC,∴BC为△OBA的中线,且BC=OA,∴△OBA为直角三角形,即OB⊥BA.所以直线AB是⊙O的切线.题五:见详解详解:连接OD,则OD⊥PC,∵OA=OD,OP⊥AD,∴∠OAD=∠ODA,

4、AP=PD,∴∠PAD=∠PDA,∴∠OAP=∠ODP=90°,∴OA⊥AP,∴直线PA是⊙O的切线.3题六:见详解详解:如图所示,连接OC,∵OC=OD,PD=PC,OP=OP,∴△OCP≌△ODP,∴∠OCP=∠ODP,又∵DP是切线,∴∠ODP=90°,∴∠OCP=90°,即PC是⊙O切线.3

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