（暑假预习）八年级数学上册第22讲勾股定理的应用课后练习（新版）苏科版

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1、第22讲勾股定理的应用(知二求一算长度)题一：已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm．第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为___________cm2．题二：如图：Rt△ABC中，∠A=900，BC=4，∠ABC=60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=300，则PB的长为．题三：有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大树高12m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？题四：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，

2、CD=，则BE的长为　．题五：某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？7题六：如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？题七：如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处

3、，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？题八：如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？题九：如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800m处，过了10s，飞机距离这个男孩头顶5000m，飞机每秒飞行多少米？7题十：如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点则AE的长是_______．7第22讲勾股定理的应用(知二求一算长度)题一：或．详解：图一图二由题意作图则设AB=20cm，AC=30cm，AD=10cm有两种情况：一种

4、：在直角三角形ABD中利用勾股定理BD==cm同理解CD=20cm则三角形面积==（100+50）cm2二种：在直角三角形ABD中，BD==cm在直角三角形ACD中，CD==cm则BC=cm所以三角形面积为cm2故填或．题二：4详解：如图所示： 7∵∠CAB=90°，∴∠BCA=30°．又∵∠PCA=30°，∴∠PCB=∠PCA+∠ACB=60°．又∵∠ABC=60°，∴△PCB为等边三角形．又∵BC=4，∴PB=4．题三：5详解：如图，由题意知AB=5米，CD=12米，BD=24米．过A作AE⊥CD于E．则CE=CD-AB=7米，AE=BD=24米，∴在Rt△AEC中，AC2=CE2+A

5、E2=72+242∴AC=25米，∴若它飞行速度为5m/s，则它至少需要赶回巢中的时间为：25÷5=5（s）．题四：4详解：∵点D为AB的中点，DE=2，∴BC=4，∵DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=，在直角三角形CDE中由勾股定理得CE=4，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE=故答案为：4题五：“海天”号沿西北方向航行．详解：根据题意，得PQ=16×1．5=24（海里），PR=12×1．5=18（海里），QR=30（海里）．∵242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，∴∠QPR=90°．由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天

6、”号沿西北方向航行．7题六：12详解：：∵甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，∴AO⊥BO，∵甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时，∴OB=16×1.5=24海里，AB=30海里，∴在Rt△AOB中，AO===18，∴乙轮船航行的速度为：18÷1.5=12海里．题七：12.8米详解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，∴BC===10m，∴旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m答：这根旗杆被吹断裂前至少有12.8米高．题八：540千米详解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=A

7、B2-AC2=9000000，∴BC=3000米，∴飞机的速度为3000÷20×3600=540千米/小时，答：飞机每小时飞行540千米．题九：140m/s7详解：解：设A点为男孩头顶，B点为正上方时飞机的位置，C为10s后飞机的位置，如图所示，则AC2=BC2+AB2，即BC2=AC2-AB2=1960000，∴BC=1400，∴飞机的速度为=140m/s．题十：详解：延长AE交BC于点F，则△EAD≌△EFC，FC＝