四区二模文科数学参考答案

《四区二模文科数学参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年四区高三第二次模拟练习文科数学参考答案与评分标准一．填空题（每小题4分，满分56分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二．选择题（每小题5分，满分20分）15．B16．D17．C18．B三．解答题（本大题共有5题，满分74分）19．（本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分）（1）因为底面△是等腰直角三角形，且，所以，，…（2分）因为平面，所以，………………………………………（4分）所以，平面．……………………………………………………（5分）（2）取点，连结、，则∥

2、，所以，就是异面直线与所成角（或其补角）．…………………（2分）解法一：因为∥，所以平面，所以△是直角三角形，且，…………………………………………（4分）因为，，所以，，……………………（6分）所以，异面直线与所成角的大小为．…………………………（7分）解法二：在△中，，，，由余弦定理得，．……………（6分）所以，异面直线与所成角的大小为．……………………………（7分）20．（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1），主…………………………………………（3分）所以，的最小小正周期，………………………

3、…………………（4分）的单调递增区间是，．……………………………（6分）4（2），故，所以，或（），因为是三角形内角，所以．…………………………（3分）而，所以，，…………………………（5分）又，所以，，所以，，所以，．…………………………………（8分）21．（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1），则在上是增函数，故，即，……………………………………………（2分）故，所以是有界函数．……………………………………………（4分）所以，上界满足，所有上界的集合是．……………………（6分）（2）由题意，

4、对恒成立，即，……………………………………………（1分）令，则，原不等式变为，故，故，……………………（3分）因为在上是增函数，故，…………………（5分）又在上是减函数，故．………………………（7分）综上，实数的取值范围是．………………………（8分）22．（本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）（1）由已知，，…………………………………………………（1分）又，故，………………………………………………（2分）所以，，所以，椭圆的标准方程为．……………（4分）（2），，…………………………

5、……………………（1分）设，则，4由已知，得……………………（4分）所以，，即为定值．……………（6分）（3）等价于，……………………………………………（1分）当直线的斜斜率不存在时，，不合题意．……………………………（2分）故直线的斜率存在，设：，由消去，得，……………………（3分）设，，则，，由，得，则，，从而，．…………………………………………（5分）所以，直线的方程为．…………………………………………（6分）23．（本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）（1）由已知，，因为，所

6、以，，，，．…………（4分）（每个1分）（2），，……………………（2分）所以，，所以，数列是以为首项，为公差的等差数列．……………………（4分）所以，，（）．………………………………（6分）（3）因为，从而，………………………………（1分）4所以，，…………………………………（2分）解法一：所以，不等式化为，即当时恒成立，…………………………………………（4分）令，则随着的增大而减小，且恒成立．………………………………（7分）故，所以，实数的取值范围是．…………………………………（8分）解法二：，若不等式对任意恒成立

7、，则当且仅当对任意恒成立．………………………………（4分）设，由题意，，当时，恒成立；…………………………（5分）当时，函数图像的对称轴为，在上单调递减，即在上单调递减，故只需即可，由，得，所以当时，对恒成立．综上，实数的取值范围是．…………………………（8分）4