2017届高三一模文科数学参考答案

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1、2017届呼市高三一模试题参考答案及评分标准文科数学一、选择题1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.A&C9.B10.D11.D12.C二•填空题7113.5414.——15.16.16三.解答题17、解:(1)由题设及正弦定理得:b2=2ac2分又ci=b,可得b=2c,a=2c3分由余弦定理可得:cosC=°"———=—6分2ab8(2)由题设知胪=2ac,•・•3=90°,・・/+c2=b28分4-c2=2ac,・c=a=yfl10分所以AABC的面积为112分18.解:(1)A班样本数据的平均值为丄(9+11+14+20+31)=172分由此估计A班学生平均观看时间

2、大约为17小时B班样本数据的平均值为丄(11+12+21+25+26)=194分由此估计B班学生平均观看时间较长.・6分(2)A班的样本数据中不超过19的数据d有3个,分别为:9,11,14-7分B班的样木数据中不超过21的数据b也有3个,分别为:11,12,21……8分从A班和B班的样本数据中各随机抽取一个共有:9种不同情况,10分分别为:(9,11),(9,12),(9,21),(11,11),(11,12),(11,21),(14,11),(14,12),(14,21),其中a>b的情况有(14,11),(14,12)两种11分2故d〉b白勺概率/?=石・12分918.解

3、:(1)连接仏BD.令AC与BD交于点F.连接NF因为点N是中点:・NF“PD^NF=LpD・..2分2又EC//PD且£C二丄PD,2・・・NF〃EC且NF二EC・四边形NFCE为平行四边形.・・・NE〃AC3分又•:PD丄平面ABCD,MCu平面ABCD,:.PDA,AC.4分•・•四边形力滋9为正方形,UBD.5分・.・PD1BD=D:.AC丄平面PBD.:.NEA.平面PBD.6分(2)・.・PD丄平面ABCD,PDu平面PDCE,・・・平面PDCE丄平面ABCD又•・・BCA.CD,:.BCL平面观冼・・・BC是四棱锥〃一刊?处的高9分•・・PD=AD=2EC=29:

4、.S梯形pdce=丄(PD+EC).£>C」x(2+1)x2=3,11分22・•・四棱锥B-CEPD的体积V—EPD=+S梯形“CE-BC=

5、x3x2=2.…12分19.解:(1)因为直线1:y二bx+2与圆^+y2=2相切•Ib=l2分•,椭圆的离心率器,a2=34分2门・・・所求椭圆的方程是牛+y2二15分(2)直线y二kx+2代入椭圆方程,消去y可得:(1+31?)x2+12kx+9=0AA=36k2-36>0,Ak>1或k<-17分设C(xi,yi),D(X2,y?),则有xi+x2=-12k>xix2=—1+31?l+3k‘若以CD为直径的圆过点E,贝JEC1ED8分

6、EC=(X

7、T,yi),ED二"I,y2),・;(X]T)(X2_l)+yiy2=09分•I(l+k?)X1X2+(2kT)(X]+X2)+5=010分・•・(1+k2)X—+(2k-l)X(-倔)+5=0l+3k2l+3k27解得k=-7<-l6亠7所以存在实数k=--使得以CD为直径的圆过定点E12分21.解:(1)f(x)=ex-x2・1,广(尤)二/一2兀•••gf(o)=i乂切点坐标为(0,0),故所求切线方程为y=x(2)g(x)=/(x)+x2-x=ex-x-5分令=一1=0得x=06分・••当xe(-oo,0)时,g3<0,g(x)单调递减当a-e(0,4-o

8、c)时,gd)>(),g(x)单调递增・Ig(兀)min=g(°)=°,从而/(兀)»一尤2+Xg分(3)/(X)>匕对任意的XG(0,4-00)恒成立O'E>k对任意的XG(0,4-00)恒成立X令g)=©,x>09分•xf(x)~f(x)_兀(02兀)-(ex-x2-1)_(x-l)(ex-x-1)■■0W_2_9_9,兀Qx-103由(2)可知当xe(0,+oo)时,ex-x-1h0恒成立令.'(x)・0,得x>1;0(兀)vO,得Ovxvl・:.(兀)的增区间为(l,+°0),减区间为(0,1),0(X)min=0(1)=€_2•:k■i(x)mhl-■(l)-e-2・

9、・・实数k的取值范围为(—oo,£—2)12分22、解:(1)T直线L]:x二-2,x=pcos<9,y=psin&・•・直线J的极坐标方程为:qcos&+2=02分・・・曲线C:jx=2cos"(0为参数)的圆心c(o,2),半径尸2[y=2+2sin&•••曲线C的极坐标方程为Q=4sin〃p=4sin0联立Q71,得u———4p=0龙或Vp=2V2・•・

10、mn

11、=2V27分・・・曲线C是半径为r=2的圆・•・CM丄CNSmmn=yr=28分pcos&+2=0解方程组兀得两直线交点的极坐

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