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1、1/112/113/114/11届高三一模理科数学参考答案参考答案一、选择题、解读：由题意全集U＝1,2,3,4,5,，6M＝{1,，4}N＝{2,，观察3}知，集合，,{}{56}=CU(M?N)又CU(M?N)(CUM)(CUN)∴(CUM)(CUN)={5，6}．故选．、解读：对于命题p:xR,x2lgxx10时成立，故命题p是真命题；对于命题，例如当q:xR,ex1，当x0时命题不成立，故命题q是假命题；所以命题p(q)是真命题.故选.、解读：因为n,mn//mn,n//m,m所以n,n,m是m的充分条
2、件.．【解读】甲地肯定进入，因为众数为，所以至少出现两次，若有一天低于0，则中位数不可能为；丙地C肯定进入，10.85(3226)218(x26)2，若x21，上式显然不成立．乙地不一定进入，如，，，，．二、填空题：、、y，z.、、(,3)、[1,2]2、4cos、DAC36三、解答题、解：（）f(2015)2sin(2015)2sin211⋯⋯(分)266（）函数f(x)是非奇非偶函数（既不是奇函数也不是偶函数）⋯⋯(分)取x，则f()2sin()06666f()2sin(6)2sin3663显然f()f()
3、，f()f()6666所以函数f(x)是非奇非偶函数。（否定一件事情，最好用特殊值法）⋯⋯(分)5/11sin3sin(2)(3)sinsinsin2coscos2sin........(7分）sin2sincos2(2cos21)sin分）sin.....(84cos211.......(9分）3为第四象限的角cos0cos3⋯⋯(分)3f()2sin()2sin()2cos233623⋯⋯(分)3、解：()成绩性别优秀不优秀总计男生女生总计（分）＝5013207102()由()中表格的数据知，≈.（分）20
4、302723∵≈≥，∴有的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系．（分）（）成绩在130,140的学生中男生500.008104人，女生有500.004102人，（分）从名学生中任取2人，共有C62=15种选法，若选取的都是男生，共有C42=6种选法；（分）故所求事件的概率C423p=1-C62=5（分）【知识点】频率分布直方图；2×2列联表；独立性检验的基本思想；排列组合；概率.．解：（）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BA,BC,BB1两两垂直。且BC4,BA4,B
5、B18,AN4,⋯⋯⋯⋯⋯（分）以，，分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图则（），（,），（），（）∵BNNB1（）·（）BNB1C1（）·（）∴⊥，⊥1C且与1C相交于，6/11∴⊥平面；（分）（）设n2(x,y,z)为平面NCB1的一个法向量，n2CN0(x,y,z)(4,4,4)0则(x,y,z)(4,4,0)0n2NB10xyz0,取n2(1,1,2),C1N(4,4,4)xy0则sin
6、(4,4,4)(1,1,2)
7、2（分）16161611;43（）∵（）．设()为上一点,则MP(2,0,a),
8、∵平面,∴MPn2MPn2(2,0,a)(1,1,2)22a0a1.又PM平面CNB1,MP//平面CNB1,BP1∴当时平面（分）PC3、解：（）由题意知：PF1PF24F1F222⋯⋯(分)所以，由椭圆的定义可知：动点P运动的轨迹是:以F1，F2为焦点，长轴长为，焦距为22的椭圆，且短半轴长为22222所以轨迹C的方程为x2y21⋯⋯(分)42（）直线AB与圆x2y22相切。⋯⋯(分)证明如下：设点Am,n，Bt,2，显然其中m0,因为OAOB，所以OAOB0，即tm2n0，所以t2n⋯⋯(分)m①当直线A
9、B的斜率不存在时，即mt时，nt2，代入椭圆方程可得：2t22t224，解得：t2，2此时直线AB的方程为x2或x2，显然与圆x2y22相切。⋯⋯(分)②当直线AB的斜率存在，即mt时，直线AB的方程为：7/11y2n22mtn0⋯⋯(分)m(xt)，即(n2)x(mt)yt此时，圆心O(0,0)到直线AB的距离d2mtn⋯⋯(分)(n2)2(mt)2又因为m2224，t2nnm2m2nn2mtnm所以d(n2)2(mt)22n2m2n24n2m42nmm2m22n22m24m2mmm2n24n24m24m28
10、2m2m22m24m24m2，所以，直线AB与圆x2y22相切。m48m2162m2综上，直线AB与圆x2y22相切。⋯⋯(分)、解：方法一：（）当n≥2时，由已知得2Sn2n2anSn1因为anSnSn10，所以SnSn1n2⋯⋯①⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(分)当n2时，S2S1a22a14,a24⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(分)又Sn1Sn(n1)2⋯⋯②由②－①得an1an2n1．⋯⋯③⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
