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《2015届汕头高三一模理科数学参考答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015届汕头高三一模理科数学参考答案参考答案一、选择题CDACADCB2、解析：由题意全集观察知，集合,又∴．故选D．4、解析：对于命题，例如当时成立，故命题是真命题；对于命题，当时命题不成立，故命题是假命题；所以命题是真命题.故选C.6、解析：因为所以是的充分条件.8．【解析】甲地肯定进入，因为众数为22，所以22至少出现两次，若有一天低于220C，则中位数不可能为24；丙地肯定进入，，若，上式显然不成立．乙地不一定进入，如13，23，27，28，29．二、填空题：9、5110、-2，-3 .11、8012、13、14、15、三、解答题16、解：（1）……(3分)（
2、2）函数是非奇非偶函数（既不是奇函数也不是偶函数）……(4分)取，则显然，所以函数是非奇非偶函数。（否定一件事情，最好用特殊值法）……(6分)8为第四象限的角……(10分)……(12分)17、解：(1)成绩性别优秀不优秀总计男生131023女生72027总计203050-----------------（4分）(2)由(1)中表格的数据知，K2＝≈4.844.---------（6分）∵K2≈4.844≥3.841，∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系．-----（8分）（3）成绩在的学生中男生人，女生有人，--------------（9分）从6名学生中
3、任取人，共有种选法，若选取的都是男生，共有种选法；--------------------（10分）故所求事件的概率.-------------------------（12分）【知识点】频率分布直方图；×列联表；独立性检验的基本思想；排列组合；概率.18．解：（1）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴两两垂直。且,……………（3分）以BA，BB1，BC分别为轴建立空间直角坐标系，如图则N（4,4,0），B1（0,8,0），C1（0,8,4），C（0,0,4）∵=（4,4,0）·（-4,4,0）=-16+16=0=（4,4,0）·（
4、0,0,4）=08∴BN⊥NB1，BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1，∴BN⊥平面C1B1N；-----------------（5分）（2）设为平面的一个法向量，则则-----------------（9分）（3）∵M（2,0,0）．设P(0,0,a)为BC上一点,则,∵MP//平面CNB1,∴又,∴当PB=1时MP//平面CNB1----------（14分）19、解：（1）由题意知：……(1分)所以，由椭圆的定义可知：动点运动的轨迹是:以，为焦点，长轴长为4，焦距为的椭圆，且短半轴长为所以轨迹的方程为……(4分)（2）直线与圆相切。……(5分)证明如下：设
5、点，，显然其中,因为，所以，即，所以……(6分)①当直线的斜率不存在时，即时，，代入椭圆方程可得：，解得：，8此时直线的方程为或，显然与圆相切。……(8分)②当直线的斜率存在，即时，直线的方程为：，即……(9分)此时，圆心到直线的距离……(10分)又因为，所以===，所以，直线与圆相切。综上，直线与圆相切。……(14分)20、解：方法一：（I）当时，由已知得因为，所以……①…………………(1分)当时，…………………(2分)又……②由②－①得．……③…………………(3分)当时，…………………(4分)对于③式又有．……④由④－③得（）……⑤…………………(5分)⑤表明：数列
6、是以=4为首项，2为公差的等差数列，8所以，…………………(6分)方法二：（I）当时，由已知得因为，所以……①…………………(1分)当时，…………………(2分)又……②由②－①得．（）…………………(3分)所以，（），且它表示数列（）（从第二项开始起）是从开始，以为公比的等比数列。…………………(4分)所以，所以，（），…………………(5分)所以，…………………(6分)（II）又因为不满足⑤而⑤也表明是从开始，以2为公差的等差数列，所以，…………………(7分)所以也可以写成，所以，…………………(8分)8也可以写成所以对于数列的前项和有①当时，=…………………(9分)②
7、当时=…………………(10分)③当时，===…………………(13分)④当时，综上所述的前项和对任意正整数成立。…………………(14分)21、解：（1）显然曲线方程为，设切点为由得到切线的斜率为。则切线方程为因为切线过点，所以，解得所以切线方程为…………………(3分)（2）显然函数的定义域为，且令并结合定义域可得对应一元二次方程的判别式8故当，即时，对应方程有两个不等实根与…………………(4分)①当，即时，恒成立，所以函数的增区间为……………(5分)②当时，对应方程两根为正，故函数的单调增区间为与……………(6分)③当时，对应方程两根，，故
