二模理科数学参考答案.doc

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1、2013年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷(理工类)答案及评分标准一、选择题:题号123456789101112答案BABBBCCDCBBD二、填空题:13.14.15.16.三、解答题:17.(Ⅰ)整理得………………………………4分又得………………………………6分(Ⅱ)由(1)知……………………………8分所以……………………………………12分18.解:(Ⅰ)第六组···························2分第七组···························4分估计人数为··························6分(Ⅱ)可能的取值为0,1,2,73

2、.························7分所以的分布列0123·············10分=.·····················12分19.(Ⅰ),分别为的中点,为矩形,·················2分,又面,面,平面⊥平面·····················4分(Ⅱ),又,又,所以面7,··················6分法一:建系为轴,为轴,为轴,,,平面法向量,平面法向量··········9分,可得.·············12分法二:连交于点,四边形为平行四边形,所以为的中点,连,则,面,,作于点,所以面,连,则,即为所求··········

3、···9分在中,,解得·············12分720.(Ⅰ)由已知解得,,方程为·······3分(Ⅱ)设,则(1)当直线的斜率存在时,设方程为联立得:有①由以为直径的圆经过坐标原点O可得:·整理得:②将①式代入②式得:,···········6分又点到直线的距离7··········8分所以··········10分(2)当直线的斜率不存在时,设方程为()联立椭圆方程得:代入得到即,综上:的面积是定值又的面积,所以二者相等.·······12分20.(Ⅰ)由原式,················1分令,可得在上递减,在上递增,所以即···············3分(Ⅱ),,7时,函

4、数在单调递增···············5分,,,,必有极值,在定义域上不单调··············8分················9分(Ⅲ)由(I)知在(0,1)上单调递减∴时,即················10分而时,···············12分22.(I)∵,∴,又∵,∴,∴∽∴又∵,∴···5分(II),,是⊙的切线,,7·······10分23.(Ⅰ)圆的极坐标方程为:·········5分(Ⅱ)圆心到直线距离为,圆半径为,所以弦长为···········10分24.(Ⅰ)的解集为:··········5分(Ⅱ)··········10分2013年哈三中二模数

5、学答案更正:理科数学答案第18题中的所有的改为,改后应为:望周知,谢谢您的理解和合作!7

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